2022年高考数学二轮复习 第一部分 专题六 算法、复数、 推理与证明、概率与统计专题跟踪训练21 文

2022年高考数学二轮复习 第一部分 专题六 算法、复数、 推理与证明、概率与统计专题跟踪训练21 文一、选择题1集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B. C. D.解析从A，B中各任意取一个数记为(x，y)，则有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6个基本事件而这其中两数之和为4的有(2,2)，(3,1)，共2个基本事件又从A，B中各任意取一个数的可能性相同，故所求的概率为.答案C2(xx湖南卷)在区间2,3上随机选取一个数X，则X1的概率为()A. B. C. D.解析在区间2,3上随机选取一个数X，则X1，即2X1的概率为p.答案B3甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.解析根据题目条件知所有的数组(a，b)共有6236组，而满足条件|ab|1的数组(a，b)有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5)，共有16组，根据古典概型的概率公式知所求的概率为P.故选D.答案D4现有三个不为零的不同的数字a、b、c排成一个三位数，则数字a、b恰好相邻的概率是()A. B. C. D.解析三个不同的数字a、b、c排成一个三位数共有abc，acb，bac，bca，cab，cba共6种可能，则a、b相邻的情况有abc，bac，cab，cba，共4种，则所求概率P.答案B5(xx合肥高三模拟)现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7527029371409857034743738636694714174698 0371623326168045601136619597742476104281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 ()A0.85 B0.8 C0.75 D0.7解析每组数中表示击中3次或4次的有7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,8045,3661,9597,7424,4281,2616,15组，所以概率为0.75，选C.答案C6(xx福建卷)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A. B. C. D.解析依题意得，点C的坐标为(1,2)，所以点D的坐标为(2,2)，所以矩形ABCD的面积S矩形ABCD326，阴影部分的面积S阴影31，根据几何概型的概率求解公式，得所求的概率P，故选B.答案B二、填空题7(xx太原模拟)如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_解析由题意知，这是个几何概型问题，0.18，S正1，S阴0.18.答案0.188(xx江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_解析从4只球中一次随机摸出2只球，有6种结果，其中这2只球颜色不同有5种结果，故所求概率为.答案9(xx重庆卷)在区间0,5上随机地选择一个数p，则方程x22px3p20有两个负根的概率为_解析设方程x22px3p20的两个根分别为x1，x2，由题意，得，结合0p5，解得p1或2p5，所以所求概率P.答案三、解答题10现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率解(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,32,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，所以P(A).(2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8个，所以P(B).11(xx德州第二次模拟)甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：(1)甲、乙选择同一所院校的概率；(2)院校A、B至少有一所被选择的概率解由题意可得，甲、乙都只能在这四所院校中选择一个做志愿的所有可能结果为：(甲A，乙A)，(甲A，乙B)，(甲A，乙C)，(甲A，乙D)，(甲B，乙A)，(甲B，乙B)，(甲B，乙C)，(甲B，乙D)，(甲C，乙A)，(甲C，乙B)，(甲C，乙C)，(甲C，乙D)，(甲D，乙A)，(甲D，乙B)，(甲D，乙C)，(甲D，乙D)，共16种(1)其中甲、乙选择同一所院校有4种，所以甲、乙选择同一所院校的概率为.(2)院校A、B至少有一所被选择的有12种，所以院校A、B至少有一所被选择的概率为.12已知集合Ax|x22x30，Bx|ylg(x2)(3x)(1)从AB中任取两个不同的整数，记事件E两个不同的整数中至少有一个是集合AB中的元素，求P(E)；(2)从A中任取一个实数x，从B中任取一个实数y，记事件Fx与y之差的绝对值不超过1，求P(F)解(1)由已知可得：Ax|3x1，Bx|2x3，ABx|3x3，ABx|2x1AB中的整数为2，1,0,1,2，从中任取两个的所有可能情况为：2，1，2,0，2,1，2,2，1,0，1,1，1,2，0,1，0,2，1,2共10种，AB中的整数为1,0，事件E包含的基本事件为：2，1，1，1，2，1，2,0，1,0，2,0，0，1共7个，P(E).(2)(x，y)可看成平面上的点，全部结果构成的区域为(x，y)|3x1，2y3，其面积为S4520，事件F构成的区域为F(x，y)|3x1，2y3，|xy|1，其为图中阴影部分，它的面积为SF44226，P(F).