2022年高考物理一轮总复习 8.3带电粒子在复合场中的运动随堂集训

2022年高考物理一轮总复习 8.3带电粒子在复合场中的运动随堂集训 考向一D. 离开电场区域时的动能之比为13解析：两离子所带电荷量之比为13，在电场中时由qEma知aq，故加速度之比为13，A错误；离开电场区域时的动能由EkqU知Ekq，故D正确；在磁场中运动的半径由Bqvm、Ekmv2知R ，故B正确；设磁场区域的宽度为d，则有sin，即，故602，C正确。答案：BCD2. xx大纲全国卷如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为，求：(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间。解析：(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0Bm由题给条件和几何关系可知R0d设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx。由牛顿定律及运动学公式得Eqmaxvxaxttd由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有tan联立式得v0tan2(2)联立式得t答案：(1)v0tan2(2)3. xx四川高考如图所示，竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电荷量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围；(3)B1是B2的多少倍？解析：(1)由题给条件，小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求场强大小为E，有mgqE得E小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上，故小球P带正电。(2)设小球P紧贴平板匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与重力平衡，有B1qvmg 设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有B2qvm设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有xR，y0 小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直方向位移为d，有sv0t0dgt由题意得xsl，yhd联立相关方程，由题意可知v00，得0v0(l)(3)小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足vyvyQR设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动，有vygtyQgt2联立相关方程，解得B1B2B1是B2的0.5倍。答案：(1)正(2)00)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。(1)求发射装置对粒子做的功；(2)电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0Bm范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)。解析：(1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有hv0t设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得Wmv联立可得W(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有E0U板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有UEhmgqEmahatlv0t1S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足I联立得I(g)(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角。磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角为最大值m。设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有qv0B过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有hR(1cos)hRsintan联立，将BBm代入，求得marcsin当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径R随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时BmB0满足题目要求，夹角趋近0，即00则题目所求为0arcsin答案：(1)(2)(g)(3)0arcsin【模拟题组提考能】1. xx福建福州质检如图所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电荷量不变。下列判断正确的是( )A. 微粒从左到右运动，磁场方向向里B. 微粒从左到右运动，磁场方向向外C. 微粒从右到左运动，磁场方向向里D. 微粒从右到左运动，磁场方向向外解析： 微粒恰好能沿水平直线OO通过该区域，说明qvBqE；微粒受到空气阻力作用，速度逐渐变小，故沿运动方向磁感应强度逐渐增大，故微粒从左向右运动；由左手定则可知，磁场方向向外，选项B对。答案：B2. xx四川凉山州二模(多选)如图，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )A. 沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B. 只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C. 沿ac做直线运动的小球带负电，且一定是匀速运动D. 两小球在运动过程中机械能均守恒解析： 沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，可能做匀速直线运动，A正确，B错误；在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C正确；两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误。答案：AC3. xx浙江五校联考(多选)如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1 kg、电荷量q0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力F，g取10 m/s2。则()A. 木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动B. 滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10 m/s的匀速运动C. 木板先做加速度为2 m/s2的匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3 m/s2的匀加速运动D. t3 s后滑块和木板有相对运动解析：t0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N恒力，带电滑块速度增大，所受向上的洛伦兹力增大，但开始阶段，滑块随木板一块运动，之后随速度的增大，滑块与木板发生滑动，最终脱离木板，则滑块先做加速度为2 m/s2的匀加速运动后做加速度减小的加速运动，木板先做加速度为2 m/s2的匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后滑块离开后，木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，选项C正确，A、B错误；滑块相对于木板滑动时，所受摩擦力Ffma0.12 N0.2 N，由FfFN知，FN N0.4 N，所受洛伦兹力F洛mgFN0.6 N，由F洛qvB得v6 m/s，由此知运动时间t3 s，故选项D正确。答案：CD4. xx北京海淀一模如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的粒子(粒子受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项作出判断。你认为正确的是( )A. B. C. D. 解析：高度的国际单位为米(m)，根据力学单位制推导四个表达式，最终单位为米的是A选项，故A正确，B、C、D错误。答案：A5. xx广东韶关一模如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E104 N/C。现将一重力不计、比荷1106 C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t01105 s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。(1)求电荷进入磁场时的速度；(2)求图乙中t2105 s时刻电荷与P点的距离；(3)如果在P点右方d100 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，则Eqma，v0at0代入数据解得v0104 m/s(2)当B1 T时，电荷运动的半径r10.2 m20 cm周期T14105 s当B2 T时，电荷运动的半径r210 cm周期T22105 s故电荷从t0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。t2105 s时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一周期再沿小圆轨迹运动半个周期，恰好运动到MN上，则与P点的水平距离为r120 cm。(3)电荷从P点开始，其运动的周期为TT22t06105 s，根据电荷的运动情况可知，电荷每一个周期向右沿PN运动的距离为40 cm，故电荷到达挡板前运动的完整周期数为2个，然后再运动，以90角撞击到挡板上，故电荷从O点出发运动到挡板所需的总时间t总t02TT1解得t总1.4104 s。答案：(1)104 m/s(2)20 cm(3)1.4104 s