2022年高考数学大一轮总复习 第2篇 第4节 指数函数课时训练 理 新人教A版

2022年高考数学大一轮总复习 第2篇 第4节 指数函数课时训练 理 新人教A版 一、选择题1已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5B7C9 D11解析：由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7，选B.答案：B2(xx天津市滨海新区联考)设a40.7，b0.30.5，clog23，则a、b、c的大小关系是()Abac BbcaCabc Dac42,0b0.30.51,1clog232，所以bca，故选B.答案：B3(xx杭州一检)设函数f(x)2|x|，则下列结论中正确的是()Af(1)f(2)f()Bf()f(1)f(2)Cf(2)f()f(1)Df(1)f()f(2)解析：由题意，f(x)2|x|2|x|f(x)，即f(x)为偶函数故显然x0时，f(x)2x单调递增所以f(1)f()f(2)，即f(1)f()1)的图象的大致形状是()解析：当x0时，yax；当x1，故选B.答案：B5(xx北京市延庆3月模拟)已知函数f(x)则ff()A9 B.C9 D解析：因为flog42，所以fff(2)32.故选B.答案：B6(xx湖南长沙模拟)已知函数f(x)则不等式1f(x)4的解集为()A0,1(3,4) B(0,1(3,4)C(0,1)(3,4) D(0，log34)(3,4)解析：当0x1时，13x4，解得0xlog34，此时01时，1x24x41，解得3x0且a1)，若f(2)4，则f(2)与f(1)的大小关系是_解析：f(2)a24，a.f(x)|x|2|x|，f(2)4，f(1)2，f(2)f(1)答案：f(2)f(1)9函数f(x)axxxxx(a0且a1)所经过的定点是_解析：令xxx0，得xxx，这时y1xxxx，故函数过定点(xx，xx)答案：(xx，xx)10已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0; a0；2a2c; 2a2c2.解析：画出函数f(x)|2x1|的大致图象(如图所示)，由图象可知：a0，b的符号不确定，0c|2c1|，即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立答案：三、解答题11化简下列各式：(1)(0.064)2.50；(2)a(a0，b0)解：(1)原式0.410.410.410.(2)原式a2.12已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，即0，解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.经检验a2适合题意，所求a、b的值为2,1.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0，等价于f(t22t)2t2k.即对一切tR有3t22tk0.从而判别式412k0，解得k.