2022年高考数学大一轮总复习 2.8函数的图象课时作业 理

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2022年高考数学大一轮总复习 2.8函数的图象课时作业 理A级训练(完成时间:10分钟)1.下面说法不正确的是()A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D某函数的图象关于原点对称,则该函数一定是奇函数2.把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)213.某工厂八年来某种产品总产量y与时间x(年)的函数关系如图,下列四种说法:前三年中,产量的增长的速度越来越快;前三年中,产量的增长的速度越来越慢;第三年后,这种产品停止生产;第三年后,年产量保持不变其中说法正确的是()A与 B与C与 D与4.函数y1的图象是()A. B. C. D.5.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,其中点A(1,2)、B(3,0),函数g(x)(x1)f(x),则函数g(x)的最大值为1.6.作出下列图象:(1)作函数y|xx2|的图象;(2)作函数yx2|x|的图象B级训练(完成时间:16分钟)1.限时2分钟,达标是()否()(xx浙江)在同一直角坐标系中,函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图象可能是() 2.限时2分钟,达标是()否()使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)3.限时2分钟,达标是()否()函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为1,0)(0,1,则不等式f(x)f(x)1的解集是()Ax|1x1且x0Bx|1x0C.x|1x0或x1Dx|1x或0x14.限时2分钟,达标是()否()设奇函数f(x)的定义域为5,5,若当x0,5时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)0的解集是x|2x0或2x5.5.限时2分钟,达标是()否()f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x2对称,且当x(2,2)时,f(x)x21,则当x(6,2)时,f(x)(x4)21.6.限时2分钟,达标是()否()已知函数f(x)2x2,g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x),g(x),那么f(x)*g(x)的最大值是1.(注意:min表示最小值)7.限时4分钟,达标是()否()对于任意xR,函数f(x)表示x3,x,x24x3中的较大者,则求函数f(x)的解析式及f(x)的最小值C级训练(完成时间:8分钟)1.限时8分钟,达标是()否()(1)试作出函数yx的图象;(2)对每一个实数x,三个数x,x,1x2中最大者记为y,试判断y是否是x的函数?若是,作出其图象,讨论其性质(包括定义域、值域、单调性、最值);若不是,说明为什么?第8讲函数的图象【A级训练】1B解析:对于A选项,函数的单调区间可以是函数的定义域是正确的,如函数yx,R是它的单调区间,也是它的定义域;对于选项B,函数的多个单调增区间并集也是其单调增区间是不正确的,如函数y,在(,0)与(0,)上都是增函数,但其并集不是函数的单调增区间;对于C选项,具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称是正确的,由定义即可得出;对于D选项,由奇函数的定义即可得出2C解析:函数y(x2)22的图象向左平移1个单位,将其中的x换为x1,得到函数y(x1)22的图象;再向上平移1个单位,变成y(x1)23的图象3A解析:由函数图象可知在区间0,3上,图象凸起上升的,表明年产量增长速度越来越慢;在区间(3,8上,如果图象是水平直线,表明总产量保持不变,即年产量为0.所以正确4A解析:将函数y的图象向右平移1个单位,得到y的图象,再把y的图象向上平移1个单位,即得到y1的图象51解析:依题意得f(x),g(x),当x0,1时,g(x)2x(x1)2x22x2(x)2的最大值为0;当x(1,3时,g(x)(x3)(x1)x24x3(x2)21的最大值是1.因此,函数g(x)的最大值为1.6解析:(1)y,即y,其图象如图所示(2)y,即y,其图象如图所示【B级训练】1D解析:方法一:分类讨论,再结合函数图象的特点用排除法求解分a0,0a1两种情形讨论当a1时,yxa与ylogax均为增函数,但yxa递增较快,排除C;当0a1时,yxa为增函数,ylogax为减函数,排除A,由于yxa递增较慢,所以选D.方法二:利用基本初等函数的图象的性质进行排除幂函数f(x)xa 的图象不过(0,1)点,排除A;B项中由对数函数f(x)logax的图象知0a1,而此时幂函数f(x)xa的图象应是增长越来越快的变化趋势,故C错2A解析:由对数函数ylog2(x),得到x0,解得x0,根据ylog2(x)和yx1的图象,且log2(x)x1,得到x1,则满足条件的x(1,0)3D解析:由图可知,f(x)为奇函数所以f(x)f(x),所以f(x)f(x)1可转化为2f(x)1.即f(x),如图,解得:1x或0x1.4x|2x0或2x5解析:由奇函数图象的特征可得f(x)在5,5上的图象如下图所示由图象可解出结果5(x4)21解析:因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)f(x)因为其图象关于直线x2对称,所以f(4x)f(x)所以f(4x)f(x),所以f(x)是周期函数,且周期为4,设x(6,2),则x4(2,2),则f(x4)(x4)21,所以f(x)(x4)21.61解析:由题意作出符合条件的函数图象,如图,故有f(x)*g(x),由图象知,其最大值为1.7解析:由题意可以画出函数(x)x3,F(x)x,u(x)x24x3在实数集上同一坐标系下的图象:由图象可知,函数的解析式为f(x),且最小值在x1处取得,此时,最小值为2.【C级训练】1解析:(1)因为f(x)x,所以f(x)为奇函数,从而可以作出x0时f(x)的图象,又因为x0时,f(x)2,等号当且仅当x1时取到所以x1时,f(x)的最小值为2,图象最低点为(1,2),又因为f(x)在(0,1)上为减函数,在(1,)上是增函数,且越来越靠近直线yx,于是x0时,函数的图象应为下,f(x)图象为图:(2)y是x的函数,作出g1(x)x,g2(x)x,g3(x)1x2的图象可知,f(x)的图象是图中实线部分定义域为R;值域为1,);单调增区间为1,0),1,);单调减区间为(,1),0,1);当x1时,函数有最小值1;函数无最大值
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