2022年高中数学 初高中衔接教程 第十六讲 根的分布（二）练习 新人教版

2022年高中数学 初高中衔接教程 第十六讲 根的分布（二）练习 新人教版知识归纳：二次方程的区间根，一般情况下需要从三个方面考虑。（1）判别式； （2）区间端点函数值的正负；（3）对称称与区间端点的关系。设是实系数二次方程的两实根，则的分布范围与二次方程系数之间的关系，如下表表示。根的分布图 象充要条件xx1x2kxx1x2kxx1x2kxx1x2mn有且仅有一个在(m,n)内xnm或或典例分析：例1、已知，m、n是方程f(x)=0的两根，且ab，mn，则实数a，b，m，n的大小关系是（ ）A、mabnB、amnbC、ambnD、manb例2、已知一元二次方程的一个根大于1，一个根小于1，则a的取值范围是（ ）A、B、C、D、例3、若方程有一个正根，一个负根，则a的取值范围是（ ）A、B、C、D、例4、若的两根都小于1，则m的取值范围是（ ）A、m3B、m3C、m3D、1m3例5、关于x的方程的两实根，一个小于1，一个大于1，则实数k的取值范围是 。例6、已知整系数二次方程在(0,1)上有两个不同的根，则正整数m的最小值为 。例7、若关于x的方程，有两个不等负根，则实数a的取值范围是是 。例8、若关于x的二次方程的两根、满足，求实数p的取值范围。例9、已知函数与线段有效，求实数m的取值范围。例10、方程在（1，1）上有两不等实根，求k的取值范围。课后练习一、选择题1、已知，m、n是的两根，且ab，m0C、D、4、已知b、c为整数，方程的两根都大于1，且小于0，则b、c的值为（ ）A、1，5B、C、5，1D、二、填空题5、关于x的方程的根大于5，且小于，则k的取值范围是 。6、当实数m 时，方程一根大于2，另一个根小于2。7、若方程有一个正根，一个负根，则a的取值范围是 。三、解答题8、关于x的二次方程的两根分别位于(0,1)和之间求a的取值范围。9、若关于x的方程的两根为、。（1）若、都为正；（2）若、都为负；（3）若、一正一负，分别求m的取值范围。10、已知二函数，设方程有两个实根。（1）若设函数的对称轴为，求证：（2）如果，且的两实根相差为2，求实数b的取值范围。十六、根的分布（二）典例分析答案：例1、A 例2、C 例3、A 例4、B 例5、 例6、5 例7、 例8、或 例9、 例10、课后练习答案：BCDC 5、k=1或； 6、m1 9、（1） （2）无解 （3）m3； 10、（1）略 （2）