2022年高考数学专题复习 三角函数的图像与性质同步练习

2022年高考数学专题复习 三角函数的图像与性质同步练习一、选择题1设的最小正周期是（） A B C D2. 若为锐角，且sin B. C.+34.函数是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数4下列函数中为偶函数的是（ ） A B C D 5已知函数y=2cosx x0,2和y=2的图象围成的一个封闭的平面图形的面积是 ( ) A.2 B.4 C.2 D.4翰林汇6方程的解的个数为（ ） A.9个 B.10个 C.11个 D.12个7设则的值为（ ） A. B. C. D.8函数的值域是（ ） A B C D9函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 10.已知，且，则与的关系是（ ） A. B. C. D.二、填空题11Sincos=，且，则cos-sin的值为 12、的大小顺序是 (用“”联结). 13已知函数，如果使的周期在内，则正整数的值为 14函数f(x)=的定义域是 .三、解答题15已知函数f(x)=3+mcosx(R)的值域为2, 8，若tanm0，求m的值.16已知关于的方程的两根为和，（1）求实数的值；（2）求的值；（其中）17已知函数有最大值2，试求实数的值 18函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在三角函数的图象与性质课堂测试卷一、选择题：1设0，函数ysin(x)(0，0,00，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立；函数y=f(x)图象的一个对称中心是；函数y=f(x)图象关于直线x=对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)8已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x，y满足f(x+y)f(x-y)=2f(x)cosy，且f(0)=0，.给出下列结论：；f(x)为奇函数；f(x)为周期函数；f(x)在(0，)内单调递减其中正确结论的序号是_9函数f(x)Asin(x)，(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_. 10已知函数f(x)=Atan(x)，y=f(x)的部分图象如下图，则_.三、解答题：11函数f(x)=Asin(x)的部分图象如图所示 (1)求f(x)的解析式； (2)设，求函数g(x)在x上的最大值，并确定此时x的值12将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位后，得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程；(2)若A为三角形的内角，且f(A)=，求的值三角函数的图象与性质 同步练习一、选择题：12 3 4 5 6 7 8二、填写题：9.的定义域为 10.已知函数y=2cos3 ()的最小正周期是，则 = 11.比较大小：sin1，sin2，sin3，sin4大小顺序为 12 若函数f(x)是一个最小正周期为5的奇函数，且 f(-3)=1，则f(13) = 三、解答题：13求下列函数的定义域： (1) 求y= (2 )y=lgsinx 14求下列函数的最值：(1)y=sin2x-4sinx+5 (2) (x)15.求下列函数的值域：(1)y=|cosx|-2cosx (2) y= 16 奇函数y=f(x)在其定义域(-,)上是减函数，且f(1-sin)+ f(1-sin2)0)，将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于 2.函数f(x)=sin2xcos2x的图象可以由函数y=2sin2x的图象经哪种平移得到( ) A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位3.函数f(x)=sin(x-)的图象的一条对称轴是( )A.x= B.x= C.x=- D.x=-4.函数f(x)=sin(2x+)图象的对称轴方程可以为( )A.x= B.x= C.x= D.x=5.函数y=sin(2x+)的一个递减区间为( )A.(，) B.(-，) C.(-，) D.(，)6.已知0，函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减，则的取值范围是( )A.， B.， C.(0， D.(0,27.已知函数f(x)=2sinx(0)在区间-,上的最小值是-2，则的最小值为( ) A. B. C2 D38.函数ysin(x)(xR，0,02)的部分图象如图，则( ) A.=,= B.=,= C.=,= D.=,=9.函数y=，x(-，0)(0，)的图象可能是下列图象中的() 10.设函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)，则()A.y=f(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x=对称B.y=f(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x=对称C.y=f(x)在(0，)单调递减，其图象关于直线x=对称D.y=f(x)在(0，)单调递减，其图象关于直线x=对称11.给出下列命题：函数y=cos(x)是奇函数；存在实数，使得sin+cos=；若、是第一象限角且，则tantan；x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴方程；函数y=sin(2x+)的图象关于点(，0)成中心对称图形其中正确命题的序号为( )A B C D12.函数y=cosx的定义域为a，b，值域为-，1，则b-a的最小值为_13.函数f(x)=sinx+cosx(xR)，又f()=-2，f()=0，且|-|的最小值等于，则正数的值为_14.已知关于x的方程2sin2x-sin2xm-1=0在x(，)上有两个不同的实数根，则m的取值范围是_15.设函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0-，0，则x0=_.16.已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-，上的最大值和最小值17.已知a=(sinx，-cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=ab. (1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域能力拓展提升1.函数ysinx|(0x0，|0)在区间0,1上至多出现50次最小值，则的最大值是( )A.98 B. C.99 D.1004.有一种波，其波形为函数的图象，若在区间0，t(t0)上至少有2个波谷(图象的最低点)，则正整数t的最小值是( )A.5 B.6 C.7 D.85.设函数ysin(x+)(0，(-，)的最小正周期为，且其图象关于直线x=对称，则在下面四个结论中：图象关于点(，0)对称；图象关于点(，0)对称；在0，上是增函数； 在-，0上是增函数中，所有正确结论的编号为_6.已知函数f(x)=xsinx，现有下列命题：函数f(x)是偶函数；函数f(x)的最小正周期是2；点(，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；函数f(x)在区间0，上单调递增，在区间-，0上单调递减其中真命题是_7.函数f(x)2acos2xbsinxcosx满足：f(0)=2，f()=.(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)若、(0，)，f()=f()，且，求tan()的值8.已知f(x)=sinxsin(-x)(1)若0，且sin2=，求f()的值；(2)若x0，求f(x)的单调递增区间9.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m=(b,2a-c)，n=(cosB，cosC)，且mn. (1)求角B的大小；(2)设，且f(x)的最小正周期为，求f(x)在区间0，上的最大值和最小值10.已知函数f(x)=-12sinxcosx2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；(3)若角，的终边不共线，且f()=f()，求tan(+)的值11.已知函数f(x)Asin(x+)，xR，A0,00，-0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为( )A1 B2 C. D.14.已知函数f(x)=sin图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2y2R2上，则f(x)的最小正周期为( )A1 B2 C3 D415.已知向量a=(cos，sin)与b=(cos，-sin)互相垂直，且为锐角，则函数f(x)=sin(2x-)的图象的一条对称轴是直线()A.x= Bx= Cx= Dx=16.函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB()A10 B8 C. D.17.对任意x1，x2，x2x1，y1=，y2=，则() Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1，y2的大小关系不能确定18.对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当x=+k(kZ)时，该函数取得最小值是-1；该函数的图象关于直线x=2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，0f(x).其中正确命题的序号是_19.已知函数f(x)sin(2x-)2sin2(x-)(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合