2022年高考数学一轮总复习 第二章 第6节 二次函数与幂函数练习

2022年高考数学一轮总复习 第二章 第6节 二次函数与幂函数练习一、选择题1(xx济南模拟)函数yx的图像大致为()解析函数yx为奇函数当x0时，由x0，即x3x可得x21，即x1，结合选项，选A.答案A2已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b等于()A3B2或3C2 D1或2解析函数f(x)x22x2在1，b上递增，由已知条件即解得b2.答案C3幂函数y(mZ)的图像如图所示，则m的值为()A0 B1C2 D3解析y(mZ)的图像与坐标轴没有交点，m24m0，即0m0，二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是()解析由A，C，D知，f(0)c0，ab0，知A，C错误，D符合要求由B知f(0)c0，ab0，x0，B错误答案D5已知函数f(x)，若0ab1，则下列各式中正确的是()Af(a)f(b)f()f()Bf()f()f(b)f(a)Cf(a)f(b)f()f()Df()f(a)f()f(b)解析因为函数f(x)在(0，)上是增函数，又0ab，故f(a)f(b)f()f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，f(x)先减后增，于是a0.答案A7若定义在R上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m4解析f(x)a(x2)2ba，对称轴为x2，由已知得a0时，f(x)(x1)2，若当x2，时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B.C. D1解析当x0，f(x)f(x)(x1)2，x2，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.mn的最小值是1.答案D10关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A3m0 B0m3Cm0 Dm3解析由题意知由得3m0，故选A.答案A二、填空题11二次函数的图像过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_解析依题意可设f(x)a(x2)21，又其图像过点(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案f(x)(x2)2112幂函数f(x)(m25m7)xm2为奇函数，则m_.解析由f(x)(m25m7)xm2为幂函数得：m25m71，解得：m2或m3，又因为该函数为奇函数，所以m3.答案313(xx中山一模)若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于_解析函数f(x)x2axa的图像为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案114已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_解析由于f(x)x在(0，)上为减函数且定义域为(0，)，则由f(a1)f(102a)得，解得3a5.答案(3,5)15设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_解析由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0,3)的图像如图所示，结合图像可知，当x2,3时，yx25x4，2，故当m(，2时，函数ym与yx25x4(x0,3)的图像有两个交点答案(，2