2022年高三10月月考 数学试题(理科)

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2022年高三10月月考 数学试题(理科)一、选择题:(本大题共12小题。每小题5分。共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集,集合,则 A. B. C. D. 2由下列条件解,其中有两解的是( ) A. B. C. D. 3. 在ABC中,“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、设函数,则( )A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点,在区间内无零点D在区间内无零点,在区间内有零点 5.下列有关命题的说法正确的是 A命题“若,则”的否命题为:“若,则”B“若,则,互为相反数”的逆命题为真命题C命题“,使得”的否定是:“,均有” D命题“若,则”的逆否命题为真命题 6、已知是实数,则函数的图象不可能是( )7.为了得到函数的图像,只需把函数的图像 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 8.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数; 其中“互为生成函数”的是( )ABCD 9、给出下面的3个命题:(1)函数的最小正周期是(2)函数在区间上单调递增;(3)是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是( )A0B1C2D3C10、设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为( )ABCD11定义在R上的函数f (x)在(,2)上是增函数,且f (x2)的图象关于轴对称,则 A.f(1)f (3) B.f(0)f(3) C.f(1)f(3) D.f(0)f(3) 12.若对任意的,函数满足,且,则( ) A.1 B.-1 C.xx D.-xx第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。(将答案填在答题纸上)13 。14若是锐角,且的值是 。15函数的图象如图所示,则的值等于 。16. .如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60。则塔高AB=_。17(本小题满分12分)已知函数.(I)求的最小正周期;()若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。18(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.19、(本小题满分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值20. (本小题满分12分)在中,角所对的边为已知.()求的值;()若的面积为,且,求的值.21(本题满分13分)设函数()求函数的单调递增区间;()若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围22.本小题满分13分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价(元)的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?并求出L的最大值数学试题(理)答案15 ACCDB 67DCBCD 1112AC13. 14. 15.1+17. .解:(I)2分 =4分所以的最小正周期为5分()将将的图象按向量=(,0)平移,得到函数的图象.9分 10分当取得最大值2.11分 当取得最小值1.12分18解:设. 5分是的必要不充分条件,必要不充分条件, 8分所以,又,所以实数的取值范围是. 12分19解: (1) 。 5分 。 7分 。 10分 。12分(此题也可先求出再进行计算)20解:()4分(),由正弦定理可得:由()可知.,得ab=68分由余弦定理可得10分由,21解:()函数的定义域为,1分,2分,则使的的取值范围为,故函数的单调递增区间为 4分()方法1:,6分令,且,由在区间内单调递减,在区间内单调递增,9分故在区间内恰有两个相异实根11分即解得:综上所述,的取值范围是13分方法2:,6分即,令, ,且,由在区间内单调递增,在区间内单调递减9分,又,故在区间内恰有两个相异实根 11分即综上所述,的取值范围是 13分所以12分22(1)分公司一年的利润L(万元)与售价的函数关系式为:4分(少定义域去1分)(2)令得或(不合题意,舍去)6分, 在两侧的值由正变负.。8分所以(1)当即时, 10分(2)当即时,所以 12分答:若,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润L最大,最大值(万元);若,则当每件售价为元时,分公司一年的利润L最大,最大值(万元).13分
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