2022年高考数学 课时53 随机抽样练习（含解析）

2022年高考数学 课时53 随机抽样练习（含解析）1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性()A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关2.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4 B.5C.6D.73.一段高速公路有300盏太阳能标志灯,其中进口的有30盏,联合研制的有75盏,国产的有195盏.为了掌握每个标志灯的使用情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的进口标志灯的数量为()A.2B.3C.5D.134.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101B.808C.1212D.xx5.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从3348这16个数中抽到的数是39,则在第1小组116中随机抽到的数是()A.5 B.7C.11D.136.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:采用简单随机抽样法,将零件编号为00,01,02,99,抽出20个;采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个.则()A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是B.两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,并非如此C.两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,并非如此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.8.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本,则三级品a被抽到的概率为.9.一个总体中有90个个体,随机编号0,1,2,89,依从小到大的编号顺序平均分成9个小组,组号依次为1,2,3,9.现抽取一个容量为9的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的号码是.10.某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁以上的人,现在抽取20人进行某项调查,若采用分层抽样,求各年龄段应抽人数.11.某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,列出所有可能的抽取结果;求抽取的2所学校均为小学的概率.12.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.1答案:C解析:由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等.2答案:C解析:抽取的植物油类种数:20=2,抽取的果蔬类食品种数:20=4,故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.3答案:A解析:抽取的样本容量与总体中的个体数的比值为,所以抽取的样本中,进口的标志灯抽取的数量为30=2.4答案:B解析:四个社区抽取的总人数为12+21+25+43=101,由分层抽样可知,解得N=808.故选B.5答案:B解析:间隔数k=16,即每16人抽取一个人.由于39=216+7,所以第1小组中抽取的数为7.6答案:A解析:由抽样方法的性质知,抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等,这个比例只与样本容量和总体有关.7答案:3720解析:由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为2000.5=100,则应抽取的人数为100=20.8答案:解析:每一个个体被抽到的概率都等于样本容量与总体中个体数的比值,即.9答案:76解析:由题意知,m=8,k=8,则m+k=16.也就是第8组抽取的号码个位数字为6,十位数字为8-1=7,故在第8组中抽取的号码为76.10解:设应在不到35岁的职工、35岁到49岁的职工、50岁以上的职工中分别抽取x人,y人,z人,则,所以x=9,y=5,z=6,故在各年龄段应抽取的人数分别为不到35岁的9人,35岁到49岁的5人,50岁以上的6人.11解:(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为A1,A2,A3,2所中学分别记为A4,A5,大学记为A6,则抽取2所学校的所有可能结果为A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共15种.从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1,A2,A1,A3,A2,A3,共3种.所以P(B)=.12解:(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目.所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.(2)应抽取大于40岁的观众人数为5=5=3(名).(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名(记为Y1,Y2),大于40岁有3名(记为A1,A2,A3),5名观众中任取2名,共有10种不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”.则A中的基本事件有6种:Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,故所求概率为P(A)=.