2022年高考物理一轮复习 第11章 电磁感应教案 新人教版

2022年高考物理一轮复习 第11章 电磁感应教案 新人教版教学目标理解电磁感应现象，知道磁通量，会运用楞次定律重点：感应电流方向的判断难点：楞次定律知识梳理一、磁通量1. 它是判断是否产生电磁感应、感应电动势大小的计算、感应电流通过导体截面的电量的计算等等的基础，所以必须清楚磁通量的概念及其变化。2. 由它的物理意义“表示穿过某一面积的磁感线条数”来理解它是标量。3. 其定义式最好记为：F =BS或 F = BS能强化理解B与S的“垂直关系”，即S应为“垂直面积”“有效面积”。4.引起磁通量变化的主要原因：（1） B的变化；（2）S的变化（切割情形。这是引起电磁感应中的力学问题、动量问题、能量问题的主要原因）5. 磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率物理意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量变化穿过某个面的磁通量变化的快慢大小BSn，其中Sn是与B垂直的面的面积21BSSBB或S注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用BS求解，应考虑相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量开始时和转过180时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是一正一负，2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少实际上，它就是单匝线圈上产生的电动势，即E附注对在匀强磁场中绕处于线圈平面内且垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈：线圈平面与磁感线平行时，0，但最大线圈平面与磁感线垂直时，最大，但0大或大，都不能保证就大；反过来，大时，和也不一定大这类似于运动学中的v、v及三者之间的关系二、感应电流方向的判断感应电流方向的判断，既可用右手定则，也可用楞次定律。1. 右手定则：适合于判断导线切割磁感线的情形。用右手定则判断感应电流的方向不要仅仅停留在应用上，还要对电流的形成理解其实质，即导线中的自由电子随导线一起做定向运动，于是在洛仑兹力的作用下就会发生定向移动形成电流。即，在利用右手定则的同时，也要和左手定则进行联系。2. 楞次定律（1）定律中所说的“引起感应电流的磁通量的变化”，就是指的原磁场的磁通量的变化。（2） 定律中所说的“阻碍”并非“阻止”。 原磁场的磁通量变与不变、以及如何变，不受感应电流的磁场的限制。当原磁场的磁通量发生变化时，感应电流的磁场不会阻止（也阻止不了）原磁场的磁通量的变化（变化趋势不会改变增加的还是继续增加，减少的还是继续减少），只能是阻碍原磁场的磁通量的变化使原磁场的磁通量的变化“慢一点”，即对原磁场的磁通量的变化仅起“缓冲”作用。要弄清楚“谁阻碍”、“阻碍谁”、“怎样阻碍”（感应电流的磁场起“打暴不平”的作用如果原磁场增强或原磁通量增加，则感应电流的磁场方向就与原磁场方向相反；如果原磁场增强或原磁通量减少，则感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同，即“增反减同”）。（3）熟知定律有三种具体表述形式（各有用处）：感应电流的磁场总是阻碍原磁场或原磁通量的变化（用处：确定感应电流的方向）； 感应电流所受原磁场的安培力总是阻碍相对运动（用处：很快确定安培力的方向）；感应电流总是阻碍原电流的变化（用处：分析自感现象）（4）运用楞次定律的步骤：确定原磁场的方向确定原磁场或原磁通量的变化情况（增加？减少？不变？）由楞次定律和安培定则确定感应电流的方向题型讲解1. 磁通量如图2所示，边长为的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈的、两边中点连线的左右两侧分别存在着方向相同、磁感应强度大小各为、的匀强磁场。开始时，线圈平面与磁场垂直，若从上往下看，线圈逆时针转和角时，穿过线圈的磁通量分别改变了多少？ 【解析】在开始位置，线圈与磁场垂直，则 线圈绕转动角后 磁通量的变化量为 线圈绕转动角时，若规定穿过圆线圈平面的磁通量为正，转过后，穿过线圈的磁通量则为负值，即 磁通量的变化量为 点评：磁通量是有方向的，所以在求其变化量时，事先要设正方向，并将“+”、“-”号代入。否则，象上面的题目中，转过角时的磁通量的变化量就变成了零！2. 感应电流的产生及方向的判断(1)如图3所示，闭合的矩形金属线框仅有一半置于范围足够大的匀强磁场中，开始时线框平面与磁场垂直，现从图示位置绕轴按图示方向转动，线框中有感应电流产生吗？试加以分析。【解析】由于开始时线框仅有一半处于磁场中，所以在边进入磁场之前，穿过线框的磁通量是发生不变化的，所以这一阶段线框中无感应电流产生。只有当线框转过角，即从边进入磁场开始，穿过线圈的磁通量才发生变化，如图4所示（俯视图）。但随着线框在磁场中的转动，一旦线框的边转出磁场，穿过线框的磁通量又不发生变化了，电磁感应现象又消失了，以后将重复上述过程。综上所述，只有线框全部转入磁场中时，才会有感应电流产生，否则没有。(2)如图5所示，导线框与导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流，在线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是.先，再，后.先，再.始终.先，再，后【解析】（一）：由左手定则判断线框向右运动时，只有和两个边切割磁感线。根据通电导线周围磁场的分布情况可知，开始时，即在边越过通电导线之前（如图6甲图所示），和边以相同的速度切割磁感线，由左手定则可以判断，它们在闭合线框中形成的感应电流方向相反，即分别是逆时针和顺时针的。但由于边所在处的磁感应强度大，所以此时感应电流的方向是顺时针方向的，即。一旦边开始越过通电导线（如图6乙所示），根据和边所在处的磁感应强度的方向和强弱，由左手定可可以判断得出此时线框中的感应电流的方向是逆时针方向的，即。随着线框继续向右运动，边越过通电导线后（如图6丙所示），同理可以判断出此时线框中的感应电流的方向是顺时针方向的，即。综合以上分析，答案应选。（二）：由楞次定律判断通电导线所产生的磁场，在的左侧方向是垂直纸面向外的，而在的右侧方向是垂直纸面向里的，并且离导线越近磁场越强，如图6所示。线框开始向右运动时，由图甲可以看出，穿过线框的向外的磁通量是逐渐增加的，根据楞次定律可以判断出此时线框中的感应电流方向是。一旦线框的边越过通电导线，如图乙所示，穿过线框的磁通量既有向外的，也有向里的，并且向外的磁通量减小，而向里的磁通量增加，由楞次定律可以判断出这一过程中线框中的感应电流方向是。随着线框继续向右运动，当它的边越过通电导线后，穿过线框的磁通量就只有垂直纸面向里的了，并且在逐渐减小，由楞次定律判断出线框中感应电流的方向是。综合以上分析，答案应选。【答案】D第28讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流教学目标知道自感和涡流，理解法拉第电磁感应定律，并会运用其进行相关计算.重点：感应电动势的计算难点：自感现象的理解、运用知识梳理一、法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。 1. 对E=F/t的理解：（1）E与F/t 代表的含义不同。 E代表电动势（电路领域）， F/t代表磁通量的变化率（磁场领域），它们只是在数值上相等。（2）F只能以绝对值代入E=F/t式中。（3）由E=F/t求出的只能是平均感应电动势。2. E的常见表达式有三种：（1）通式：E = nF/t = nB/t S = nBS/t（2）平动切割式：E = BLV （ V只能是相对于磁场的垂直切割速度，即垂直切割相对速度，不一定是对地的速度）（3）转动切割式：E = BwL2二、自感现象1. 自感由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。 产生的电动势叫自感电动势。电流I变化时，自感电动势阻碍电流的变化（当I增加，自感电动势反抗I的增加，当I减小，自感电动势补充I的减小）2. 原因导体本身的电流变化，引起磁通量的变化3. 自感电动势和自感系数（1）反映电流变化的快慢（2）自感系数L决定于线圈的自身（长度、截面积、匝数、铁芯）（3）自感电动势由L和I的变化率共同决定（4）单位：亨利 1H103 mH 1mH10 3H 自感现象只有在通过电路电流发生变化才会产生在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个阻值很大的电阻；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流三、涡流1. 涡流定义 块状金属放在变化的磁场中，或让它在磁场中运动，金属块内有感应电场产生，从而形成闭合回路，这时感生电场力可以在整块金属内部引起闭合涡旋状的感应电流，所以叫做涡电流。“涡电流”简称涡流。2. 涡流的热效应 当变压器的线圈中通过交变电流时，在铁芯内部有变化的磁场，因而产生感生电场，引起涡流。涡流在通过电阻时也要放出焦耳热。（1）应用：利用的热效应进行加热的方法称为感应加热。而涡流的大小和磁通量变化率成正比，磁场变化的频率越高，导体里的涡流也越大。实际上,一般使用高频交流电激发涡流。如：A高频焊接.B高频感应炉 （2）控制：导体在非均匀磁场中移动或处在随时间变化的磁场中时，因涡流而导致能量损耗称为涡流损耗。涡流损耗的大小与磁场的变化方式、导体的运动、导体的几何形状、导体的磁导率和电导率等因素有关。变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁为减少涡流，变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。因为在导体中涡流的大小和电阻有关，电阻越大涡流越小。为了减小涡流造成的热损耗，电机和变压器的铁芯常采用多层彼此绝缘的硅钢片迭加而成(材料采用硅钢以增加电阻)。这些薄片表面涂有薄层绝缘漆或绝缘的氧化物。磁通穿过薄片的狭窄截面时，涡流被限制在沿各片中的一些狭小回路流过，这些回路中的净电动势较小，回路的长度较大，再由于这种薄片材料的电阻率大，这样就可以显著地减小涡流损耗。所以，交流电机、电器中广泛采用叠片铁心。3. 涡流的磁效应 （1）电磁阻尼现象：把铜板做成的摆放到电磁铁的磁场中，当电磁铁未通电时，摆要往复多次，摆才能停止下来如果电磁铁通电，磁场在摆动的铜板中产生涡流。涡流受磁场作用力的方向与摆动方向相反，因而增大了摆的阻尼，摆很快就能停止下来。这种现象称为电磁阻尼。（2）应用：电磁仪表中的电磁阻尼器就是根据涡流磁效应制作的，在磁电式测量仪表中，常把使指针偏转的线圈绕在闭合铝框上，当测量电流流过线圈时，铝框随线圈指针一起在磁场中转动，这时铝框内产生的涡流将受到磁场作用力，抑止指针的摆动，使指针较快地稳定在指示位置上。此外，电气机车的电磁制动器也是根据这一效应制作的。题型讲解1. 对感应电流或感应电动势产生条件的理解：如下图所示，正方形线圈在通电长直导线的磁场中运动；A向右平动，B向下平动，C绕轴转动（ad边向外），D从纸面向纸外作平动，E向上平动（E线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流。【解析】在直导线电流磁场中的五个线圈，原来磁通量都是垂直纸面向里的，对直线电流来说，离电流越远，磁场就越弱。A. 向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流。B. 向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流。C. 绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化，必产生感应电动势和感应电流。D. 离开纸面向外，线圈中磁通量减少，故情况同B、C。E. 向上平移，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势，但由于线圈没有闭合回路，因此无感应电流。2. 感应电动势的计算如图甲所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为E，内阻为r现在框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上ab杆受到水平向右的恒力F后由静止开始向右滑动，求：图甲(1)ab杆由静止启动时的加速度(2)ab杆可以达到的最大速度vm(3)当ab杆达到最大速度vm时，电路中每秒放出的热量Q【解析】(1)ab滑动前通过的电流：I受到的安培力F安，方向水平向左所以ab刚运动时的瞬时加速度为：a1(2)ab运动后产生的感应电流与原电路电流相同，到达最大速度时，感应电路如图乙所示此时电流Im图乙由平衡条件得：FBImL故可得：vm(3)方法一由以上可知，Im由焦耳定律得：QIm2(Rr)方法二由能量守恒定律知，电路每秒释放的热量等于电源的总功率加上恒力F所做的功率，即：QEImFvm【答案】(1)(2)(3)点评：本例全面考查了感应电路的特点，特别是对于电功率的解析，通过对两种求解方法的对比能很好地加深对功能关系的理解ab棒运动的vt图象如图丙所图丙3. 对于公式的理解和运用： 如下图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应为B、一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，试求：（1）MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量。（2）MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流强度的最大值。【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的平均感应电动势为： 由式知通过的电荷量为： （2）当导线运动到圆环的圆心处时，切割磁感线的有效长度最大，产生的感应电动势也就最大，电阻R上的电流强度也最大，此时 所以 由以上两式，得4. 自感现象的运用日光灯（1）启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用（2）镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用。（3）日光灯的工作原理图如下：图中A镇流器，其作用是在灯开始点燃时起产生瞬时高压的作用；在日光灯正常发光时起起降压限流作用B是日光灯管，它的内壁涂有一层荧光粉，使其发出的光为柔和的白光；C是启动器，它是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的U形触片组成如图所示，A、B是两个完全相同的白炽灯泡，L时是直流电阻不计的电感线圈，如果断开开关S1，而闭合开关S2，A、B两灯都能同样发光。最初开关S1是闭合的，而S2是断开的，则可能出现的情况是A刚闭合S2时，A灯立即发光，而B灯则延迟一段时间才发光B刚闭合S2时，电感线圈L中的电流为零C闭合S2以后，A灯立即发光并最终达到稳定，B灯则由亮变暗直到熄灭D闭合S2一段时间后，再断开S2时，A灯立即熄灭，而B灯是亮一下再熄灭【答案】BCD第29讲 电磁感应的综合问题教学目标能够分析计算电磁感应与力学、电路的综合应用问题，理解、掌握电磁感应中的图像问题.重点：电磁感应的综合问题的求解难点：电磁感应的综合问题的求解知识梳理一、电磁感应规律的综合应用归纳电磁感应规律的综合应用问题不仅涉及法拉第电磁感应定律，还涉及力学、热学、静电场、直流电路、磁场等许多知识电磁感应的综合题有两种基本类型：一是电磁感应与电路、电场的综合；二是发生电磁感应的导体的受力和运动以及功能问题的综合也有这两种基本类型的复合题，题中电磁现象与力现象相互联系、相互影响、相互制约，其基本形式如下：注意：(1)求解一段时间内流过电路某一截面的电荷量要用电流的平均值；(2)求解一段时间内的热量要用电流的有效值；(3)求解瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值1电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；(2)画等效电路图，注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路性质以及电功率等公式联立求解2电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象大致可分为以下两类(1)由给定的电磁感应过程确定相关物理量的函数图象一类常见的情形是在某导体受恒力作用做切割磁感线运动而产生的电磁感应中，该导体由于安培力的作用往往做加速度越来越小的变加速运动，图象趋向于一渐近线(2)由给定的图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量无论何种类型问题，都需要综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时应注意斜率的物理意义3电磁感应中的动力学、功能问题电磁感应中，通有感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起电磁感应中的动力学问题的解题思路如下：二、单棒问题1. 阻尼式单棒：(1)电路特点: 导体棒相当于电源。(2)安培力的特点:安培力为阻力，并随速度减小而减小。(3)加速度特点:加速度随速度减小而减小(4)运动特点: a减小的减速运动(5)最终状态: 静止(6)三个规律:能量关系： 动量关系： 瞬时加速度：2. 电动式单棒（1）电路特点：导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。（2）安培力的特点：安培力为运动动力，并随速度减小而减小。（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：a减小的加速运动（5）最终特征：匀速运动（6）两个极值：最大加速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大最大速度：稳定时，速度最大，电流最小（7）稳定后的能量转化规律：（8）起动过程中的三个规律：动量关系：能量关系：瞬时加速度：3. 发电式单棒（1）电路特点: 导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势EBlv（2）安培力的特点:安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点:加速度随速度增大而减小（4）运动特点: a减小的加速运动（5）最终特征: 匀速运动（6）两个极值:v=0时,有最大加速度： a=0时,有最大速度：瞬时加速度：4. 电容放电式单棒（1）电路特点：电容器放电，电容器相当于电源；导体棒受安培力而运动。（2）电流特点：电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv（3）运动特点：a渐小的加速运动，最终做匀速运动。（4）最终特征：匀速运动但此时电容器带电量不为零（5）最大速度vm 的计算：电容器充电量：放电结束时电量：电容器放电电量：对杆应用动量定理：所以（6）达最大速度过程中的两个关系：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒做的功：易错点：认为电容器最终带电量为零5. 电容无外力充电式单棒（1）电路特点：导体棒相当于电源;电容器被充电.（2）电流特点：F安为阻力，棒减速, E减小,I感渐小有I感电容器被充电。UC渐大，阻碍电流,当Blv =UC时，I=0，F安=0，棒匀速运动。（3）运动特点: a渐小的加速运动，最终做匀速运动。（4）最终特征: 匀速运动但此时电容器带电量不为零（5）最终速度的计算:电容器充电量：最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：对杆应用动量定理： 所以6. 电容有外力充电式单棒（1）电路特点： 导体为发电机；电容器被充电。（2）三个基本关系：导体棒受到的安培力为：导体棒加速度可表示为：回路中的电流可表示为：（3）四个重要结论： 导体棒做初速度为零的匀加速运动：回路中的电流恒定： 导体棒受安培力恒定：导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：三、双棒问题1. 无外力等距双棒（1）电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.（2）电流特点：随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。v1=0时：电流最大 v2 =v1时：电流I 0（3）两棒运动情况：安培力大小：两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动 ，棒2做加速度变小的减速运动。最终两棒具有共同速度。（4）两个规律：动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）两棒产生焦耳热之比：2. 无外力不等距双棒（1）电路特点：棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势.（2）电流特点：随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。最终当Bl1v1 = Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动（3）两棒运动情况：棒1加速度变小的减速,最终匀速;棒2加速度变小的加速,最终匀速.（4）最终特征： 回路中电流为零（5）动量规律：安培力不是内力，两棒合外力不为零，系统动量守恒。（6）两棒最终速度：任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比：对棒1：对棒2：结合：可得：（7）能量转化情况：系统动能电能内能（8）流过某一截面的电量3. 有外力等距双棒（1）电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.（2）运动分析：某时刻回路中电流：安培力大小：棒1： 棒2：最初阶段，a2 a1, 只要a2 a1, (v2-v1) I FB a1 a2当a2a1时 ，v2-v1恒定，I恒定 ，FB恒定 ，两棒匀加速（3）稳定时的速度差4. 有外力不等距双棒运动分析：某时刻两棒速度分别为v1、 v2，加速度分别为a1、a2经极短时间t后其速度分别为：此时回路中电流为：当 时，I恒定 FB恒定 两棒匀加速由得:此时回路中电流为： I与两棒电阻无关题型讲解1. 电磁感应中的电路问题如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t0.3 ，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出 图（d）图（c）【解析】A1从进入磁场到离开磁场的时间在0t1时间内，A1上的感应电动势E=BLv=0.18V由等效电路图（c）知：电路的总电阻总电流通过R的电流A1离开磁场t1=0.2s至A2未进入磁场的时间内，回路中无电流，从A2进入磁场t2=0.4s至离开磁场的时间内，A2上的感应电动势E=0.18V由图（d）知，电路总电阻总电流通过R的电流综合上述计算结果，绘制通过R的电流与时间的关系图线，如右图所示2. 电磁感应与力和运动结合的问题如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长已知导体棒下落时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2求导体棒ab从A处下落时的加速度大小；若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2；若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式【解析】以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动。据此：E1Brv1R总14RI1mgBI1L1ma由上述各式可得：ag当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即：E22BrvR总23RI2mgBI2L2由上述各式得：v导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有v2v222gh得：h此时导体棒重力的功率为根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即故设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为vt，此时安培力大小为由于导体棒ab做匀加速直线运动，有根据牛顿第二定律，有联列上述各式得：Fmamgab3. 电磁感应的图像问题如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在t0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正下列表示it关系的图示中，可能正确的是（ ）【解析】如图所示，线框的ef边从刚进入磁场到恰好完全进入磁场的过程中，感应电流均匀增大，感应电流方向为逆时针；从ef边的两个端点刚好进入磁场到刚好出磁场的过程中，感应电流大小恒定，感应电流方向为逆时针；从ef边的两个端点刚好出磁场，到gh边刚好到达磁场到gh边和ef边在磁场中的长度相等的过程中，感应电流方向为逆时针，大小均匀减小，且变化率大于上一个过程中电流的变化率；从此时开始到gh边恰好完全出磁场的过程中感应电流大小和方向的变化情况与前面的过程正好互逆，符合上述规律的只有选项C。【答案】C4. 电磁感应中的生产、科技实际应用问题磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图43甲是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图43乙所示，通道尺寸a2.0m，b0.15m、c0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B8.0T的匀强磁场；沿x轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U99.6V；海水沿y轴正方向流过通道。已知海水的电阻率0.22m。（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以vs5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U。（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U/UU计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以vs5.0m/s的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。【解析】此题为科技实用题，解题时先建立物理模型，弄清流体流向与电流方向是关键。（1）根据安培力公式,推力F1=I1Bb，其中I1=, R则Ft= N对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)（2）U=Bub=9.6 V（3）根据欧姆定律，I2=A安培推力F2I2Bb720 N对船的推力F80%F2576 N 推力的功率Pvs80%F2vs2 880 W点评：电磁感应及其规律在生产、生活和科技实际中应用广泛，如磁浮列车、磁流体发电机、电磁流量计、磁带录音机原理等，分析这类问题的关键是建立物理模型，把握好“四个等效”，即“等效电源”、“等效电路”、“等效导体”、“等效电阻”，然后选择合理的物理规律求解。此题以磁流体推进器为题材，考查了学生对基础知识的掌握程度和灵活多变的综合分析能力，同时考查了理论联系实际并解决实际问题的应用能力。