2022年高考数学大一轮总复习 第1章 第1节集合与简易逻辑课后演练

2022年高考数学大一轮总复习 第1章 第1节集合与简易逻辑课后演练一、选择题1若集合Ma，b，c中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形2已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()3(xx全国卷)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB()A(0,2) B0,2C0,2 D0,1,24设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x25已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba2二、填空题6设全集U2,3，a22a3，Aa1,2，UA5，则a的值为_7设集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，则集合M与集合N的关系为_8某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_三、解答题9已知集合Aa2,2a25a,12，且3A，求a.10设Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若a，试判定集合A与B的关系；(2)若BA，求实数a组成的集合C.11已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的值或取值范围答案及解析1、【解析】由集合中元素的互异性可知【答案】D2、【解析】由Nx|x2x01,0得NM，选B.【答案】B3、【解析】Ax|2x2，B0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16，AB0,1,2【答案】D4、【解析】Mx|x2，图中阴影部分表示的集合为x|xN，且xMx|1x2【答案】C5、【解析】Bx|1x2，RBx|x1或x2结合数轴可得a2.【答案】C6、【解析】由UA5，得即a2.【答案】27、【解析】法一M，N，0，1，观察知MN.法二Mx|x，kZ，Nx|x，kZ由于kZ，故2k1为奇数，k2为整数，故MN.【答案】MN8、【解析】设该班全体同学构成的集合为全集U，喜爱篮球的同学构成的集合为A，喜爱乒乓球的同学构成的集合为B，如图所示，则有解得【答案】129、【解】3A，则3a2或32a25a.a1或a.当a1时，a23,2a25a3.集合A不满足互异性，a1舍去，当a时，经检验，符合题意，故a.10、【解】(1)由x28x150，得x3，或x5，A3,5，若a，由ax10，得x10，即x5.B5BA.(2)A3,5，且BA，故若B，则方程ax10无解，有a0，若B，则a0，由ax10，得x.3，或5，即a，或a，故C0，11、【解】Ax|x26x80，Ax|2x0时，Bx|ax3a，应满足a2；(如图(1)当a0时，Bx|3ax0时，Bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4；当a0时，Bx|3axa，a2或a，a0时成立；当a0时，B，AB也成立综上所述，a或a4时，AB.(3)要满足ABx|30且a3时成立，此时Bx|3x9，从而ABx|3x4，故所求a的值为3.