2022年高考数学总复习 阶段检测卷1 理

2022年高考数学总复习 阶段检测卷1 理一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答案选项填入题后的括号中1设集合A2,0,2，Bx|x2x20，则AB()A B2C0 D22设命题p：xR，x210，则p为()Ax0R，x10 Bx0R，x10Cx0R，x10 Dx0R，x2103函数y的定义域为()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)4已知函数f(x)则f()A4 B.C4 D5下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的是()Ay ByexCyx21 Dylg|x|6若关于x的不等式x33x29x2m对任意x2,2恒成立，则m的取值范围是()A(，7 B(，20C(，0 D12,77设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中，正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数8已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()Ac3 B3c6C69二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上9正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图J11.若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是_图J1110已知x表示不超过实数x的最大整数，g(x)x，x0是函数f(x)log2x的零点，则g(x0)_.11已知函数f(x)x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则f(m)_.三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤12(14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)(单位：万元)当年产量不足80千件时，C(x)x210x；当年产量不小于80千件时，C(x)51x1450.现已知每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润L(单位：万元)关于年产量x(单位：千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？13(20分)已知函数f(x)1(m0)，g(x)x2eax(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当m0时，若对任意x1，x20,2，f(x1)g(x2)恒成立，求a的取值范围阶段检测卷(一)1B解析：集合A2,0,2，B2，1，AB22B解析：全称命题的否定是特称命题，对于命题的否定，要将命题中的“”变为“”，且否定结论，则綈p为“x0R，x10”故选B.3C解析：故选C.4B解析：fff(2)22.5C解析：y为奇函数；yex为非奇非偶函数；ylg|x|为偶函数，但在区间(0，)上单调递增；yx21为偶函数，又在区间(0，)上单调递减故选C.6B解析：令f(x)x33x29x2，则f(x)3x26x9.令f(x)0，得x1或x3(舍去)f(1)7，f(2)0，f(2)20，f(x)的最小值为f(2)20.故m20.7C解析：设h1(x)f(x)g(x)，有h1(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h1(x)，所以h1(x)为奇函数；设h2(x)|f(x)|g(x)，则有h2(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)h2(x)，所以h2(x)为偶函数；设h3(x)f(x)|g(x)|，则有h3(x)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|h3(x)，所以h3(x)为奇函数；设h4(x)|f(x)g(x)|，则有h4(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|h4(x)，所以h4(x)为偶函数故选C.8C解析：设f(1)f(2)f(3)k，则一元三次方程f(x)k0有三个根1，2，3.f(x)km(x1)(x2)(x3)，比较最高系数，得m1.f(x)x36x211x6k.0k3，6c6k9.9.解析：由几何概型知，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率p.101解析：f(1)log2110，1x02.g(x0)x01.111解析：由已知，得m2m3m，即m22m30.m3或m1.当m3时，f(x)x1，而x6,6，f(x)在x0处无意义，故舍去；当m1时，f(x)x3，此时x2,2，f(m)f(1)(1)31.12解：(1)当0x80，xN*时，L(x)0.051000xx210x250x240x250；当x80，xN*时，L(x)0.051000x51x14502501200.L(x)(2)当0x0时，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1)(1,1)(1，)f(x)f(x)所以函数f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(，1)，(1，)当m0时，对于任意x1，x20,2，f(x1)g(x2)恒成立”等价于 “当m0 时，对于任意x0,2，f(x)ming(x)max成立”当m0时，由(1)知，函数f(x)在0,1上单调递增，在1,2上单调递减，因为f(0)1，f(2)11，所以函数f(x)的最小值为f(0)1.所以应满足g(x)max1.因为g(x)x2eax，所以g(x)(ax22x)eax.当a0时，函数g(x)x2，x0,2，g(x)maxg(2)4，显然不满足g(x)max1，故a0不成立；当a0时，令g(x)0，得x10，x2.)当2，即1a0时，在0,2上g(x)0，所以函数g(x)在0,2上单调递增所以g(x)maxg(2)4e2a.由4e2a1，得aln2，所以1aln2.)当02，即a1时， 在上g(x)0，在上g(x)0，所以函数g(x)在上单调递增，在上单调递减所以g(x)maxg.由1，得a，所以a1.)当0时，显然在0,2上g(x)0，函数g(x)在0,2上单调递增，且g(x)maxg(2)4e2a.显然g(x)max4e2a1不成立，故a0不成立综上所述，a的取值范围是(，ln2而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.