2022年高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第2练 命题及充要条件练习 文

2022年高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第2练 命题及充要条件练习 文训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题；“x4”是“x23x40”的充分条件；命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”3(xx镇江一模)“a1”是“直线axy2a0与直线(2a1)xaya0互相垂直”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4(xx南京、盐城一模)若函数f(x)cos(2x)，则“f(x)为奇函数”是“”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)5(xx益阳模拟)命题p：“若ab，则ab2 015且ab”的逆否命题是_6(xx南京三模)已知m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面给出下列四个命题：若，m，则m；若m，m，则；若m，mn，则n；若m，m，则.其中为真命题的是_(填序号)7设集合Ax|x1，Bx|x|1，则xA且xB成立的充要条件是_8(xx扬州中学月考)函数f(x)a(x0)，则“f(1)1”是“函数f(x)为奇函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)9(xx金陵中学期末)设函数f(x)|xa|ax，其中a为常数，则函数f(x)存在最小值的充要条件是a_.10(xx大庆期中)给出下列命题：若等比数列an的公比为q，则“q1”是“an1an(nN*)”的既不充分也不必要条件；“x1”是“x21”的必要不充分条件；若函数ylg(x2ax1)的值域为R，则实数a的取值范围是2a2；“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的充要条件其中真命题的个数是_11给出以下四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x2xq0有实根”的逆否命题；若ab是正整数，则a，b都是正整数其中真命题是_(写出所有真命题的序号)12(xx阳东广雅中学期中)设p：f(x)x32x2mx1在(，)上单调递增；q：m，则p是q的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)13若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_14已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x40成立”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_答案精析1若x2ab，则xa2b22.3充分不必要4.必要不充分5若ab2 015或ab，则ab6.71x1解析由题意可知，xAx1，xB1x1，所以“xA且xB成立”的充要条件是1x1.8充要解析f(x)a(x0)为奇函数，则f(x)f(x)0，即aa0，所以a，此时f(1)1，反之也成立，因此填“充要”91,1解析当xa时，f(x)(1a)xa；当xa时，f(x)a(1a)x.要使f(x)有最小值，需同时满足1a0，(1a)0，即1a1.102解析若首项为负，则公比q1时，数列为递减数列，an1an(nN*)，当an1an(nN*)时，包含首项为正，公比q1和首项为负，公比0q1两种情况，故正确；“x1”时，“x21”在x1时不成立，“x21”时，“x1”一定成立，故正确；函数ylg(x2ax1)的值域为R，则x2ax10的a240，解得a2或a2，故错误；“a1”时，“函数ycos2xsin2xcos 2x的最小正周期为”，但“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”时，“a1”，故“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件，故错误11解析命题“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，显然为真命题；不全等的三角形的面积也可能相等，故为假命题；原命题正确，所以它的逆否命题也正确，故为真命题；若ab是正整数，则a，b不一定都是正整数，例如a1，b3，故为假命题12必要不充分解析f(x)x32x2mx1在(，)上单调递增，f(x)3x24xm，即3x24xm0在R上恒成立，1612m0，即m.p：f(x)x32x2mx1在(，)上单调递增，q：m，根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件13m9解析方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)0，解得m9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.14m|m1或m7解析由命题p中的不等式(xm)23(xm)变形，得(xm)(xm3)0，解得xm3或xm；由命题q中的不等式x23x40变形，得(x1)(x4)0，解得4x1，因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以m34或m1，解得m7或m1.所以实数m的取值范围为m|m1或m7