2022年高中数学 基本不等式1 北师大必修5

2022年高中数学 基本不等式1 北师大必修5第三 章第节课题名称基本不等式（1）授课时间第 周星期 第 节课型新授课主备课人卫娟莲学习目标学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；重点难点应用数形结合的思想理解不等式学习过程与方法1. 自主学习：（看课本88页回答下列问题）如果思考证明：你能给出它的证明吗？如果a0,b0,我们用分别代替a、b，可得 ，通常我们把上式写作 即， ，当且仅当 不等式取得等号理解基本不等式的几何意义1.如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为： 2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为： （重点）2.精讲互动：例1（课本88例）设为正数，证明不等式解：因为正数，由可知 经变形可得 ，当且仅当 取“=”号例1 已知x、y都是正数，求证：(1)2； (2)（xy）（x2y2）（x3y3）x3y3.在运用定理：时，注意条件a、b均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形.3达标训练：课本90页练习.已知a、b、c都是正数，求证（ab）（bc）（ca）abc课堂小结本节课，我们学习了重要不等式a2b22ab；两正数a、b的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关系（）作业布置1. 已知都是正数，求证：2. 已知a、b、c都是正数，求证：3. （选做）已知a、b、c是不等正实数，且，求证：课后反思审核备课组（教研组）： 教务处：