2022年高考数学 导数函数的单调性公开课教案 苏教版

2022年高考数学 导数函数的单调性 公开课教案 苏教版【教学目标】：理解函数的单调性与导数的关系，学会应用导数求函数单调区间，并由函数的单调性确定参数的取值范围。通过含参函数的讨论让学生学会综合分析解决问题的能力。【教学重点】：函数单调性与导数关系，由导数求函数的单调区间及参数的取值范围。【教学难点】：含参数函数单调区间的求法及参数的取值范围。【前置作业】1、不等式的解集 ；2、函数增区间 ；减区间 ；3、函数的单调增区间为 ；4、已知函数在上递减，则实数的取值范围 ；5、函数的导函数的图象如右图，则函数的单调递增区间为 ；【教学过程】【合作探究1】观察下列函数的单调性（如下图），并分析在相应区间上，函数的单调性与函数的导函数的符号有何关系？（1）在上 0，单调 ; (2) 在 0，单调 在 0，单调 （3）在 0，单调 （4）在 0，单调 在 0，单调 在 0，单调 【结论】【尝试应用】根据的图象，写出函数的单调区间。【切块一】求函数单调区间典例1求下列函数的单调区间（1）； （2）.【小结】练习：（1）； （2）。 （3）【切块二】由函数单调性求参数的取值范围【合作探究2】试结合进行思考：如果在某区间上单调递增，那么在该区间上必有 0吗？【结论】典例2 已知函数若函数在上是单调递增的，求 的取值范围。变式【巩固练习】1、函数 的单调增区间是 ；2、函数的单调减区间是 ；3、函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 ；4、三次函数在内是减函数，则实数的取值范围是 ；5、已知若在区间上是增函数，求的取值范围是 ；6、如果函数恰有三个单调区间，那么实数的取值范围是 ；