中考数学专题复习题 分式方程（含解析）

中考数学专题复习题 分式方程（含解析）一、选择题1. 在方程，中，分式方程有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 若方程有增根，则a的值为A. 2B. 1C. D. 3. 若关于x的方程无解，则a的值为A. 0B. 1C. 2D. 44. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是A. 或B. C. D. 5. 关于x的方程无解，则m的值为A. B. C. D. 56. 若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为A. 10B. 12C. 14D. 167. 把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以A. 2xB. C. D. 8. 对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是A. B. C. D. 9. 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的倍，并且比第二组早15分钟到达乙地设第二组的步行速度为x千米小时，根据题意可列方程是A. B. C. D. 10. 某市政公司修理一段6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工作效率比原来提高了，工程恰好比原计划提前5天完成求该公司完成这项工作实际的天数设原来每天修x米，运用“计划天数实际天数”构建分式方程，下列说法不正确的是A. 原计划完工天数为天B. 30天后剩下河岸还需天修完C. 实际天数为天D. 实际天数为天二、填空题11. 若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 _ 12. 已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是_ 13. 若关于x的方程有增根，则k的值为_ 14. 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数经过一、二、四象限且关于x的分式方程的解为整数的概率是_ 15. 已知关于x的方程的解满足，若，则m的取值范围是_ 16. 要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是_ 17. 在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是_ 18. 甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_ 19. 小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是_ 20. 某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程_ 三、计算题21. 关于x的方程有增根，求k的值22. 解方程：23. 某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？24. 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润利润售价进价超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来【答案】1. B2. C3. C4. D5. A6. A7. C8. B9. D10. C11. 且12. 且13. 或314. 15. 16. 且17. 18. 419. 20. 21. 解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即或，把代入整式方程得：，不成立；把代入整式方程得：，即22. 解：方程两边同乘以，得，解得：，经检验是分式方程的解23. 解：设该厂原来每天加工x个零件，分 由题意得：分 解得分 经检验：是原分式方程的解分 答：该厂原来每天加工50个零件分24. 解：设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为元由题意得：解得：检验：当时，是原分式方程的解每个甲种零件进价为：答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元设购进乙种零件y个，则购进甲种零件个由题意得：解得：为整数或25共有2种方案方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个