2022年高考数学下学期最后冲刺卷试题（二）文 新人教A版

2022年高考数学下学期最后冲刺卷试题（二）文 新人教A版第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，若函数，集合，则( )A B C D 2、若，则是成立的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程的说法中，不正确的是（ ）A变量x与y正相关；B该回归直线必过样本点中心；C当时，y的预报值为1；D当残差平方和越小时模型拟合的效果越好。4、已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ）A16 B8 C D45、若函数的图象与轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则( )A-32 B-16 C16 D326、设函数，则如右图所示的函数图象对应的函数是（ ）AB CD7、执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出（ ）A B C D 8、若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面,则球的表面积为（ ）A B C D 9、设是定义在R上偶函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A B C D2 10、设是定义在R上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是（ ）A B C D 11、已知分别为双曲线的左右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D 12、已知函数，为自然数的底在区间上是减函数，则的最小值是（ ）A4 B2 C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知中，角所对的边分别是，且，则 14、点M是曲线上的一个动点，且点M为线段OP的中点，则动点P的轨迹方程为 15、右图中的三个直角三角形是一个体积为饿几何体的三视图，则 。16、对于函数的定义域为D，如果存在区间同时满足下列条件： （1）在上是单调的；（2）当定义域时，的值域是，则称区间 是该函数的“区间”，若函数存在“区间”，则正数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知向量，设函数。 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值； （2）已知在中，内角的对边分别为，其中为锐角，,，又，求的值。18、（本小题满分12分） 某电视台xx年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛，复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训，右图是根据这40名选手参加复赛是获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图： 赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数步低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。 （1）从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率； （2）电视台决定，复赛票数步低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”就，请填写下面的列联表，并判断“能否再犯错误的概率不超过0.025%的前提下认为成为“签约歌手”与选择的导师有关？甲班乙班合计签约歌手未签约歌手合计 下面临界值表仅供参考： 参考公式：，其中。19、（本小题满分12分） 如右图所示，在正三棱柱中，底面边长和侧棱长都是2，是侧棱上任意一点，是中点。 （1）求证：平面； （2）求证：; (3)求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分）已知椭圆上有一个长轴端点到两个焦点之间的距离分别为。 （1）如果直线与椭圆相交于不同的两点，若，直线与直线BD的交点是，求点的轨迹方程； （2）过点作直线（与x轴不垂直）与该椭圆交于两点，与y轴交于点R，若，试判断是否为定值？并说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数。 （1）若，试判断的定义域内的单调性； （2）若在上的最小值为，求的值； （3）若在上恒成立，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图所示，AB是的直径，C、E为上的点，CA平分BAE，CFAB，F是垂足，CDAE，交AE延长线于D。求证：DC是的切线； （2）求证：AFFB=DEDA23、（本小题满分10分） 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为。 （1）判断直线与圆C的位置关系； （2）若点在圆C上，求的取值范围。24、（本小题满分10分） 已知函数。 （1）当时，求的解集； （2）当定义域为R时，求实数的取值范围。