高考数学微一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3节 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理

高考数学微一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3节 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理1(xx郑州第一次质量预测)已知命题p：x0，x30，那么綈p是()Ax0，x30Bx0，x30Cx0，x30 Dx0，x30解析：“x0，x30”的否定应为“x0，x30”，故选C.答案：C2(xx天津质检)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1解析：利用全称命题的否定是特称(存在性)命题求解“x0，总有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01”故选B.答案：B3(xx滁州模拟)“对xR，关于x的不等式f(x)0有解”等价于()Ax0R，使得f(x0)0成立Bx0R，使得f(x)0成立CxR，f(x)0成立DxR，f(x)0成立解析：“对xR，关于x的不等式f(x)0有解”的意思就是x0R，使得f(x0)0成立，故选A.答案：A4已知命题p：kR，使得直线l：ykx1和圆C：x2y22相离；q：若，则ab.则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)Cp(綈q) D(綈p)q解析：直线l：ykx1经过定点P(0,1)，显然点P在圆C内，所以直线l和圆C恒相交，故命题p为假命题；命题q，因为c20(分母不为零)，所以该命题为真命题所以(綈p)q为真命题故选D.答案：D5(xx湖北模拟)已知命题“x0R，x02ax04a0”为假命题，则实数a的取值范围为()A16,0 B(16,0)C4,0 D(4,0)解析：由题意可知“xR，x2ax4a0”为真命题，所以a216a0，解得16a0，故选A.答案：A6(xx太原模拟)已知命题p：x0R，ex0mx00，q：xR，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，) B0,2CR D解析：由p(綈q)为假命题知p假q真由p假知命题“xR，exmx0”为真命题，即函数yex与ymx的图象无交点设直线ymx与曲线yex相切的切点为(x0，y0)，则切线方程为yex0ex0(xx0)，又切线过原点，则可求得x01，y0e，从而me，所以命题p为假时有0me.命题q为真时有m240.即2m2.综上知，m的取值范围是0m2.故选B.答案：B7命题“x0R，cos x01”的否定是_解析：因为特称命题的否定是把特称量词改为全称量词，且对结论否定，所以该命题的否定为xR，cos x1.答案：xR，cos x18已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题pqpq(綈p)(綈q)(綈p)q其中为假命题的序号为_解析：显然命题p为真命题，綈p为假命题因为f(x)x2x2，所以函数f(x)在上单调递增所以命题q为假命题，綈q为真命题所以pq为真命题，pq为假命题，(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)q为假命题答案：9(xx高考山东卷)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：因为0x，所以0tan x1，所以“x，tan xm”是真命题，所以m1.所以实数m的最小值为1.答案：110已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围解：由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，所以x或xa，所以当命题p为真命题时，x1或|a|1，所以|a|2.又“只有一个实数x满足不等式x22ax2a0”即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个公共点，所以4a28a0，所以a0或a2.所以当命题q为真命题时，a0或a2.因为命题“pq”为假命题，所以a2或a2；即a的取值范围为(，2)(2，)11已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围解：函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c1.c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c，c0且c1，綈q：c且c1.又“p或q”为真，“p且q”为假，p真q假或p假q真当p真，q假时，c.当p假，q真时，c|c1综上所述，实数c的取值范围是.(时间：15分钟)12(xx山东实验中学第四次诊断)下列有关命题的叙述错误的是()A若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件B若p且q为假命题，则p，q均为假命题C命题“xR，x2x0”否定是“xR，x2x0”D“x2”是“”的充分不必要条件解析：易知，A正确；p且q为假，p，q至少有一个为假，B错误；“”的否定是“”，“”的否定是“”，C正确；“x2”一定能推出“”，但当x1时，满足，但不满足x2，所以“x2”是“”的充分不必要条件，D正确综上可知，选B.答案：B13(xx成都模拟)已知命题p：x0R,2x0ex0，命题q：R且a1，loga(a21)0，则正确的结论为()A命题p(綈q)是假命题 B命题p(綈q)是真命题C命题pq是假命题 D命题pq是真命题解析：对于命题p：x0R,2x0ex0，当x00时，此命题成立，故是真命题；命题q：aR且a1，loga(a21)0，当0a1时，对数式的值是负数，故命题q是假命题由此知命题p(綈q)是真命题，命题p(綈q)是假命题，命题pq是真命题，命题pq是假命题，故选B.答案：B14(xx潍坊高三内部材料)已知函数f(x)4sin22cos 2x1，且给定条件p：x或x，xR.若条件q：2f(x)m2，且綈p是q的充分条件，求实数m的取值范围解：由条件q可得因为綈p是q的充分条件，所以在x的条件下，恒成立又f(x)22cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin1.由x，知2x，所以34sin15，故当x时，f(x)max5；当x时，f(x)min3.所以只需成立，即3m5.所以m的取值范围是3m5.15已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递减，q：函数y且y1恒成立，若pq为假，pq为真，求a的取值范围解：若p是真命题，则0a1，若q是真命题，则y1恒成立，即y的最小值大于1，而y的最小值为2a，只需2a1，所以a，所以q为真命题时，a.又因为pq为真，pq为假，所以p与q一真一假，若p真q假，则0a；若p假q真，则a1，故a的取值范围为.