中考数学一轮复习 第5-6课时 二次根式、一次方程教学案

中考数学一轮复习 第5-6课时 二次根式、一次方程教学案课题：第5课时 二次根式 教学目标： 教学时间：1.掌握二次根式有意义的条件，理解同类二次根式、最简二次根式的概念。2.掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。教学重难点：二次根式的概念及化简运算教学方法：教学过程：【复习指导】1. 一般地，式子 叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .2. 二次根式的性质： (a )； ()2 (a )； _ _.3. 二次根式乘法法则： (a0，b0)； (a0，b0).4. 二次根式除法法则： (a0，b0)； (a0，b0).5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足： ； ； .6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 .8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算基础练习1. 在、中，最简二次根式的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、42下列二次根式：中与是同类二次根式的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43下列计算中，错误的是 （ ）A、 B、 C、 D、4直接写出答案：；5.中，的取值范围是 中，x的取值范围是 6 计算： 【新知探究】例1：例2： CBADEF例3：如图，已知一矩形ABCD，若把ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？【变式拓展】1观察：；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：2已知实数x、y、a满足：试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如不能，请说明理由【总结提升】本节课你有什么收获和疑惑？【反馈练习】1若则的取值范围是（ ）A、 B、 C、且 D、2若，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、3若4+和4-的整数部分分别是a和b，则a+b= 4如果1，则的值是 5观察下列各式：将你猜想到的规律用一个式子来表示： .6若，则的取值范围是（ ）A、x0 B、x2 C、2x0 D、2x07把中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）A、 B、 C、 D、无法确定8若，则的值为_9(2)xx( 2)2011 .10最简二次根式与是同类二次根式，则 ， 11若是整数，则正整数n的最小值为 12.计算：2 (4)(34)x12xx2 (2)(2) (1+2)(12)(1)2 13.先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值车逻初中九年级数学教案（中考一轮复习）课题：第6课时一次方程（组） 教学目标： 教学时间：1了解方程，一元一次方程及二元一次方程组的基本概念，会解一元一次方程及二元一次方程组。2能根据具体问题中的数量关系，列出方程，并求解。教学重难点：利用方程解决有关数学问题教学方法：教学过程：【复习指导】1等式及其性质(1)用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.(2)等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.2解法： (1)解一元一次方程主要有以下步骤：_；_；_；_；未知数的系数化为1； (2)解二元一次方程组的基本思想是_，有 _与_即把多元方程通过_、_、换元等方法转化为一元方程来解3列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题的一般步骤（1）把握题意，搞清楚条件是什么，求什么；（2）设未知数;（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）；（4）列出方程（组）；（5）求出方程（组）的解（注意排除增根）；（6）检验（看是否符合题意）；（7）写出答案（包括单位名称）.列方程（组）解应用题的关键是： 基础练习1.已知，则下面变形错误的是（ ）A. B . C. D. 2.若是关于的方程的解，则的值为（ ）A B. 0 C. 5 D. 3.解方程时，去分母，得：（ ）A B. C. D. 4.(1)解方程： (2)解方程: 5.下面方程组是二元一次方程组是（ ）A. B . C. D. 6.下面两组数值中，哪些是二元一次方程的解。哪些不是。（1） _ （2） _7.解方程组（1） （2） （3）【新知探究】例1（1）把方程变形为，其依据是（ ）A等式的性质1 B. 等式的基本性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质1（2）已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A2 B. 3 C. 4 D. 5例2.解方程：例3.如果是二元一次方程，那么。例4.已知关于，的方程组的解为，求，的值。例5解方程组：（1） （2）例6.某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8001200，下午14001800，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？【变式拓展】1、已知关于x、y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解2.在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是 ；（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b其中a，b为常数若某格点多边形对应的N=82，L=38，则S的值(用数值作答)【总结提升】本节课你有什么收获和疑惑？【反馈练习】1. 下列方程中，解为的是（）A. B. C. D.2. 已知关于的方程的解是，则的值为（）A1 B C9 D3. 下列方程变形正确的是（）A.由得； B.由得；C.由得； D.由得4.在方程5中，用含的代数式表示为 ；当3时， .5.按如图1的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是 ( )A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-96.服装店销售某款服装，一件衣服的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 （ ）A60元 B80元 C120元 D180元7. 解方程或方程组：（1） （2） （3） （4） 8、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_9、如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第xx个格子中的整数是_.-4abc6b-2