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2022年高三数学上学期第二次月考试题 文(VII) 一:选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.已知集合,则=( )A. B. C. D.2. 已知函数f(x)|x1|,则下列函数中与f(x)相同的函数是( )Ag(x) Bg(x)Cg(x) Dg(x)x13已知向量若与平行,则实数的值是( )A.2B0C1D24已知、是两个命题,若“”是真命题,则( )Ap、q都是假命题 B p、q都是真命题Cp是假命题且q是真命题 Dp是真命题且q是假命题5设a0.5,b0.4,clog(log34),则( )Acba Babc Ccab Dac0),函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A;(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)在上的值域18. 等差数列中,前项和为,等比数列各项均为正数,且,的公比(1)求与; (2)求19.某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:005-50(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心.20.已知命题p:函数f(x)x22ax1在R上有零点命题q:x23(a1)x20在区间内恒成立若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围21.已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴(1)求的值;(2)求函数的极值;(3)设斜率为的直线与函数的图像交于两点,证明.四:选做题(10分在第22题,第23题中选做一题,若两题均答,只给第22题分数。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)22已知曲线C1的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是=4cos(1)求曲线C1与C2交点的极坐标;(2)A、B两点分别在曲线C1与C2上,当|AB|最大时,求OAB的面积(O为坐标原点)23设函数f(x)=|2x+1|+|xa|(aR)(1)当a=2时,求不等式f(x)4的解集;(2)当a,若存在x使得f(x)+x3成立,求a的取值范围奉新一中xx届高三上学期第二次月考数学参考答案(文)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)ABDAC BCBCC DA二:填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 2 14. 15. 16. 三:解答题(本大题共5小题, 12+12+12+12+12=60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17解:(1)f(x)mnAsinxcosxcos2xAAsin.因为A0,由题意知,A6. .5分(2)由(1)f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象;再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到y6sin的图象因此,g(x)6sin. 。10分因为x, 所以4x.故g(x)在上的值域为3,6.12分.18. 解:(1) 等差数列中,前项和为,等比数列各项均为正数,且,的公比解得各项均为正数,q=3, 6分由得,(2)12分19.解:(1)根据表中已知数据,解得数据补全如下表:0050-50函数表达式为 6分(2)函数图像向左平移个单位后对应的函数是, 其对称中心的横坐标满足,所以离原点最近的对称中心是12分20.解:p真时,4a240a1或a1. 则p假时,1a1.。3分q真时,令g(x)x23(a1)x2,则 得a. 则q假时,a. 。6分而p且q为假,即p与q一真一假或同假当p真q假时,a1或a1;当p假q真时,无解;当p假q假时,1a1. 。10分综上得a. 。12分21.解:(1)依题意得,则 , 2分(2)由(1)得 函数的定义域为,令得或函数在上单调递增,在单调递减;在上单调递增故函数 的极小值为 6分(3)证法一:依题意得,要证,即证因,即证 令(),即证()令()则在(1,+)上单调递减, 即,-令()则在(1,+)上单调递增,=0,即()- 综得(),即 【证法二:依题意得, 令则由得,当时,当时,在单调递增,在单调递减,又即 12分四:选做题(10分在第22题,第23题中选做一题,若两题均答,只给第22题分数。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)22.解答:解:(1)由,得,两式平方作和得:x2+(y2)2=4,即x2+y24y=0; 由=4cos,得2=4cos,即x2+y2=4x两式作差得:x+y=0,代入C1得交点为(0,0),(2,2)其极坐标为(0,0),();。5分(2)如图,由平面几何知识可知,A,C1,C2,B依次排列且共线时|AB|最大此时|AB|=,O到AB的距离为OAB的面积为S=。10分23.解答:解:(1)令|2x+1|=0,得;令|x2|=0,得x=2当x2时,原不等式化为2x+1+x24,即x,得x;当时,原不等式化为2x+1+2x4,即x1,得;当x时,原不等式化为2x1+2x4,即x1,得1x综合、,得原不等式的解集为x|1x1。5分(2)令g(x)=f(x)+x,当x时,g(x)=|xa|x1,由a,得g(x)=,由于存在x,使f(x)+x3成立,即g(x)3在(,内有解,只需min3即可作出g(x)的大致图象,易知,min=g(a)=a1,a13,得a4 10分
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