2022年高中数学 充分条件与必要条件学案 新人教B版选修2-1

2022年高中数学 充分条件与必要条件学案 新人教B版选修2-1 学习目标 1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系. 学习过程 一、新课导学 学习探究探究任务：充分条件和必要条件的概念问题：1. 命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 2. 1.命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 试试：用符号“”与“”填空：（1） ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数能被6整除 的个位数字为偶数；（4） . 典型例题例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则例2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.小结：判断命题的真假是解题的关键. 动手试试练1. 判断下列命题的真假.（1）是的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件.练2. 下列各题中，是的什么条件？（1）：，：；（ ）（2）：，：；（ ）（3）：，：；（ ）（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形. （ ）三、总结提升 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ 知识拓展设为两个集合,集合，那么是的 条件，是的 条件. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.A. B. C. D.3.平面平面的一个充分条件是（ ）.A.存在一条直线 B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.:,：，是的 条件.5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件. 综合提升 1. 判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.2. 已知满足条件，满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?