2022年高中数学 会考复习 不等式教案

2022年高中数学 会考复习 不等式教案知识提要一、不等式性质3、同向不等式可相加，不可相减：且，则；4、正项同向不等式可相乘，不可相除：，且，则；5、乘法法则：, 则 ；6、开方法则：，则 ；7、倒数不等式：，或时，有；时，；8、函数重要不等式1、如果，那么（当且仅当时取“=”号）2、如果是正数，那么（当且仅当时取“=”号）3、若，则（当且仅当时取“=”号）4、若，则 （当且仅当时取“=”号）5、二、不等式证明比较法(作差法、作商法)、分析法、综合法(综合法由因导果，分析法持果索因；一般利用分析法分析思路，再用综合法写出证明过程)、反证法、换元法(三角换元)、放缩法、函数法(利用函数单调性)等三、不等式解法1、含绝对值不等式的解法：(1)、(2)、(3)、2、含多个绝对值的不等式：零点区间讨论法3、高次不等式：数轴标根法4、分式不等式：整式不等式；四、绝对值不等式和含参不等式1、含绝对值不等式的性质定理及推论定理:1、|a|-|b|a + b|a|+|b|2、|a|-|b| |a-b|a|+|b|推论: |a1+ a2 + a3 |a1|+ |a2 |+| a3 | 2、含参不等式针对参数进行正确地分类；分类讨论思想的运用典例解读1.设a0，-1b0，则a，ab，ab2三者的大小关系为_2.已知三个不等式：ab0，-ca-db，bcad.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_个正确的命题3.已知正数x,y满足x+2y=1,求 的最小值4.若 恒成立.则常数a的取值范围是_5.“a0且b0”是“ ”成立的( ) (A)充分而非必要条件 (B)必要而非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件6.甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若ab，则两车到达B地的情况是( ) (A)甲车先到达B地 (B)乙车先到达B地 (C)同时到达 (D)不能判定7.方程 的解集是( ) (A)(-1，0)(3，+) (B)(-，-1)(0，3) (C)(-1，0)3，+ (D)(-，-1)0，38.不等式ax2-bx+c0的解集是(-1/2，2)，对于a、b、c有以下结论：a0；b0；c0；a+b+c0；a-b+c0.其中正确结论的序号是_9.如果函数ylog(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-，a)，那么实数a的取值范围是_10.解不等式：12.设f(x)=ax2+bx,且1f(-1)2,2f(1)4,求f(-2)的取值范围13.在某两个正数x,y之间，若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列；若另插入两个正数b,c,使x,b,c,y成等差数列，求证：(a+1)2(b+1)(c+1)14.已知f(x)是偶函数,在(-,0)上是增函数,且 f(2a2-3a+2)0的解集,求实数m,n15.关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)0,y0,满足(1)求f(1)的值；(2)若f(2)=1，解不等式