2022年高三数学10月月考试题 文(VI)

2022年高三数学10月月考试题 文(VI)一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1、命题“”的否定是（ C ）A B. C. D. 2、已知函数f(x)，则f(f()等于(B)A4 B. C4 D3、若函数f(x)在x1处取极值，则a( D ) A. B. 2 C. D. 34、已知函数f(x)的导数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)( A )A. 6 B. 7 C. 8 D. 95、f(x)的零点个数为 (C)A0 B1 C2 D36已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c(D)A.B. C. D.7、已知数列等于（ D ）A2 B2 C3 D38、函数yx2lnx的单调递减区间为( B)A(1,1 B(0,1) C1，) D(0，)9、三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且abc，a2b2c2，则角A的取值范围是(C)A. B. C. D.10、设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有 (C)Af()f(2)f() Bf()f(2)f() Cf()f()f(2) Df(2)f()0，b0)的最大值为12，则的最小值为(A)A. B. C. D412、已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x22x3)f(x)0的解集为 ( )A(，2)(1，) B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，) D(，1)(1,1)(3，)二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13、在正三角形ABC中，D是BC上的点.若AB3，BD1，则_.14、关于x的不等式x2(a1)xab0的解集是x|x4，则实数a、b的值分别为_和_15、数列an的通项公式an，若an的前n项和为24，则n_.16、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)()1x，则2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3,4)时，f(x)()x3.其中所有正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围18已知函数，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值 19据预测,某旅游景区游客人数在500至1300人之间,游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似满足关系y=-x2+2400x-1000000.(1)若该景区游客消费总额不低于400000元时,求景区游客人数的范围;(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费额最高?并求出游客的人均最高消费额. 20. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状21.已知为锐角，且，函数，数列的首项.（1）求函数的表达式；（2）求证数列是等比数列；（3）求数列的前项和.22、(12分)设函数f(x)=aln x-bx2(x0),(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=-相切,求实数a,b的值;求函数f(x)在上的最大值.(2)当b=0时,若不等式f(x)m+x对所有的a,x(1,e2都成立,求实数m的取值范围.高三年级月考文科数学CBDAC DDBCC AD13、 14、4、1 15、624 16、17、解析设Ax|(4x3)21，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知Ax|x1，Bx|axa1由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，故所求实数a的取值范围是0，18、解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)(3分)又f(x)过点，cos，即cos()1.由0知.(6分)(2)由(1)知f(x)cos.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x)cos(4x)(8分)0x，4x.当4x0，即x时，g(x)有最大值；当4x，即x时，g(x)有最小值.(12分)19、解:(1)由题意,得-x2+2400x-1000000400000,x2-2400x+14000000,得1000x1400,又500x1300,所以景区游客人数的范围是1000至1300人.(2)设游客的人均消费额为,则=-(x+)+2400400,当且仅当x=1000时等号成立.即当景区游客的人数为1000人时,游客的人均消费额最高消费额为400元.20、解(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.(4分)由余弦定理得a2b2c22bccos A，故cos A，A(0，180)A120.(6分)(2)由(1)得sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C.又sin Bsin C1，得sin Bsin C.(9分)因为0B90，0C0得x1;令f(x)0,得10,h(a)在a上单调递增,h(a)min=h(0)=-x,m-x对所有的x(1,e2都成立.1xe2,-e2-x-1,m(-x)min=-e2.