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2022年高二数学12月月考试题 理(VII)一、选择题(每题5分共60分)1下列语句中是命题的是( )A周期函数的和是周期函数吗? B C D梯形是不是平面图形呢?2下列说法中正确的是( )A一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真3若命题“”为假,且“”为假,则( )A或为假B假C真D不能判断的真假4设,则是 的( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为A B C D6.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( )A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线7.抛物线的焦点到准线的距离是( )A B C D8. 如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )A B C D9. 设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 1610过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A B C D11.设双曲线的个焦点为F,虚轴的个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 12.抛物线C1:yx2(p0)的焦点与双曲线C2:y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p ()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)13命题:“xR,exx”的否定是_14若曲线表示双曲线,则的取值范围是 15. 设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则_。16. 设F1,F2分别为双曲线1(a0,b0)的左、右焦点若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 三解答题(共6小题)17. (本题满分10分)已知p:x28x200,q:x22x1a20(a0)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围 18. (本题满分12分)为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?19(本题满分12分)已知椭圆D:1与圆M:x2(y5)29,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程20(本题满分12分)设抛物线C:y24x,F为C的焦点,过F的直线l与C相交于A,B两点(1)设l的斜率为1,求|AB|的大小;(2)求证:是一个定值21. (本题满分12分)已知椭圆,试确定取值范围,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。22(本题满分12分)已知圆M:(x1)2y21,圆N:(x1)2y29,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.一选择题BDBAD CBDBC DD二填空题三解答题
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