2022年中考数学专题复习 第五单元 四边形 课时训练（二十四）多边形与平行四边形练习

2022年中考数学专题复习 第五单元 四边形 课时训练（二十四）多边形与平行四边形练习|夯实基础|1.xx呼和浩特 已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形是()A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形2.xx衡阳 如图K24-1,在四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是()图K24-1A.AB=CD B.BC=ADC.A=C D.BCAD3.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K24-2所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是()图K24-2A. B. C. D.4.xx兰州 如图K24-3,将ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F.若ABD=48,CFD=40,则E为()图K24-3A.102 B.112 C.122 D.925.xx泸州 如图K24-4,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则ABCD的周长为()图K24-4A.20 B.16 C.12 D.86.xx青岛 如图K24-5,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为()图K24-5A. B. C. D.7.若平行四边形中两个内角的度数比为12,则其中较大的内角是度.8.如图K24-6,ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是.图K24-69.xx天水 将平行四边形OABC放置在如图K24-7所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点.若点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(1,2),则点B的坐标为.图K24-710.如图K24-8,在ABCD中,AB=2 cm,AD=4 cm,ACBC,则DBC比ABC的周长长cm.图K24-811.xx南充 如图K24-9,在ABCD中,过对角线BD上一点P作EFBC,GHAB,且CG=2BG,SBPG=1,则SAEPH=.图K24-912.xx恩施州 如图K24-10,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD,AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.图K24-1013.xx宿迁 如图K24-11,在ABCD中,点E,F分别在边CB,AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB,CD交于点G,H.求证:AG=CH.图K24-1114.xx温州 如图K24-12,在四边形ABCD中,E是AB的中点,ADEC,AED=B.(1)求证:AEDEBC;(2)当AB=6时,求CD的长.图K24-1215.xx曲靖 如图K24-13,在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上的两点,且EM=FN,连接AN,CM.(1)求证:AFNCEM.(2)若CMF=107,CEM=72,求NAF的度数.图K24-13|拓展提升|16.xx贵阳 如图K24-14,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证:AEF是等边三角形;(2)若AB=2,求AFD的面积.图K24-14参考答案1.B解析 设这个多边形为n边形,则180(n-2)=1080,解得n=8,故选B.2.B解析 添加B,具备“一组对边平行,另一组对边相等”的条件,不能推断为平行四边形,B错误,故选B.3.D4.B解析 由图知DFC=BFE=40,由折叠的性质知ABDEBDCDB,所以FBD=FDB=20,EBD=ABD=48,所以EBF=28,所以E=180-EBF-EFB=180-28-40=112,故选B.5.B解析 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,所以O为AC的中点,又因为E是AB中点,所以EO是ABC的中位线,AE=AB,EO=BC,因为AE+EO=4,所以AB+BC=2(AE+EO)=8,ABCD中,AD=BC,AB=CD,所以ABCD的周长为2(AB+BC)=16.6.D解析 AC=2,BD=4,四边形ABCD是平行四边形,AO=AC=1,BO=BD=2,AB=,AB2+AO2=BO2,BAC=90,在RtBAC中,BC=,SBAC=ABAC=BCAE,2=AE,AE=.7.1208.1a7解析 四边形ABCD是平行四边形,OA=AC=4,OD=BD=3,在AOD中,由三角形的三边关系得:4-3AD4+3,即1a7.9.(4,2)解析 因为四边形OABC是平行四边形,所以BC=OA=3.所以点B(4,2).10.4解析 在ABCD中,AB=CD=2 cm,AD=BC=4 cm,AO=CO,BO=DO,ACBC,AC=6(cm),OC=3 cm,BO=5(cm),BD=10 cm,DBC的周长-ABC的周长=BC+CD+BD-(AB+BC+AC)=BD-AC=10-6=4(cm).11.4解析 由“平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形”可推出AEPH的面积等于PGCF的面积.CG=2BG,BGBC=13,BGPF=12.BPGBDC,且相似比为13,SBDC=9SBPG=9.BPGPDF,且相似比为12,SPDF=4SBPG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.12.证明:连接BD,AE.ABED,ABC=DEF.ACFD,ACB=DFE.FB=CE,BC=EF.在ACB和DFE中,ACBDFE(ASA).AB=DE.又ABED,四边形ABDE是平行四边形.AD与BE互相平分.13.证明四边形ABCD为平行四边形,A=C,AD=BC,ADBC.E=F.又BE=DF,AD+DF=BC+BE.即AF=CE.AGFCHE.AG=CH.14.解:(1)证明:ADEC,A=BEC,E是AB的中点,AE=BE,AED=B,AEDEBC.(2)AEDEBC,AD=EC,ADEC,四边形AECD是平行四边形,CD=AE.AB=6,CD=AB=3.15.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,CDAB,AFN=CEM,又FN=EM,AF=CE,AFNCEM(SAS).(2)AFNCEM,NAF=ECM,CMF=CEM+ECM,107=72+ECM,ECM=35,NAF=35.16.解:(1)证明:在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,DAE=AEB=90.点F是DE的中点,在RtAED中,FE=AF.AE与AF关于AG对称,AE=AF.AE=AF=EF.AEF是等边三角形.(2)AEF是等边三角形,EAF=AEF=60.EAG=EDA=30.AB与AG关于AE对称,BAE=EAG=30.在RtABE中,AB=2,BE=AB=1,AE=.DE=2,AD=3.SAFD=SADE=AEAD=3=.