2022年高三10月月考 数学文

2022年高三10月月考 数学文一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1、已知集合,，则（A）（B） （C）（D） 2、设复数满足，为虚数单位，则复数的虚部是（A） （B） （C） （D）3、若复数满足，则复数的共轭复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限4、已知，函数的定义域为，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）5、从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（A） （B） （C） （D）6、已知平行四边形ABCD中，,对角线AC与BD交于点O，则是 （A）3 （B） （C）4 （D）57、已知命题p：“”是“”的充要条件，命题q：“”是“”的充要条件， 则 （A）pq为真 （B）pq为真 （C）p真q假 （D）pq为假8、已知满足约束条件，则的最小值为（A）1 （B）-1 （C）3 （D）-39、某程序框图如图2所示，则输出的结果S=（A）26 （B）57 （C）120 （D）247 10、某组合体的三视图如图1所示，则此组合体的表面积是（A） （B）（C） （D）11、在棱长为1的正方体中，是线段（含端点）上的一动点， 则； ；三棱锥的体积为定值；与所成的最大角为90.上述命题中正确的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）412、当实数满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、命题“”的否定是_14、执行如图3所示的程序框图，输出的结果为，则判断框中应填入的条件为_15、设向量，若，则实数k的值等于_16、若当时，不等式恒成立，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）直接写出的普通方程和极坐标方程，直接写出的普通方程；（）点在上，点在上，求的最小值.18、（12分）下表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（ 分）7981838587政治（ 分）7779798283（）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量的线性回归方程.参考公式：，表示样本均值.19、（12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值； （2）若，求的值20、（12分）某家具厂有不锈钢方料，高密度板，准备加工成饭桌和物橱出售已知生产每张饭桌需要不锈钢方料、高密度板；生产每个物橱需要不锈钢方料、高密度板. 出售一张饭桌可获利润80元，出售一个物橱可获利润120元.（）如果只安排生产饭桌或物橱，各可获利润多少？（）怎样安排生产可使所得利润最大？21、（12分）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数）.（）求圆C的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围.22、（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知M是PD的中点.（）证明PB平面MAC（）；证明平面PAB平面ABCD；（）求四棱锥pABCD的体积