2022年高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第一讲 概率 文

2022年高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第一讲 概率 文2相互独立事件和独立重复试验为常考内容，以复杂事件的概率为背景，考查学生分类讨论的数学思想和分析问题、解决问题的能力3预测xx年高考，考第2点的可能性大一些1概率的几个性质(1)0P(A)1；(2)若事件A为必然事件，则P(A)1；(3)若事件A为不可能事件，则P(A)0；2互斥事件的概率加法公式若事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B)3对立事件若事件A与事件B互为对立事件，则P(AB)1，即P(A)1P(B)1古典概型的概率公式对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)2几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式为：P(A)判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)事件发生频率与概率是相同的()(2)随机时间和随机实验是一回事()(3)在大量重复实验中，概率是频率的稳定之()(4)两个事件的和事件是指两个时间都得发生()(5)在一个正方形区域内任取一点的概率是零()(6)几何概率中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等()(7)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形() 1. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(C)A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”解析：由互斥事件的概念知：“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”不能同时发生，但也不对立，故选C.2(xx江西卷)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(B)A. B. C. D.解析：掷两颗均匀的骰子，共有36种基本事件，点数之和为5的事件有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)这四种，因此所求概率为.故选B.3(xx湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则(D)A. B. C. D. 解析：根据几何概型的特点寻找满足条件的点P，利用直角三角形的性质求解由于满足条件的点P发生的概率为，且点P在边CD上运动，根据图形的对称性当点P在靠近点D的CD边的分点时，EBAB(当点P超过点E向点D运动时，PBAB)设ABx，过点E作EFAB交AB于点F，则BFx.在RtFBE中，EF2BE2FB2AB2FB2x2，即EFx，.4(xx长沙联考)点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|1的概率为(C)A. B. C. D解析：如图，满足|PA|1的点P在如图所示阴影部分运动，则动点P到顶点A的距离|PA|1的概率为.