2022年高中数学 课时作业27 简单的线性规划问题（第2课时）新人教版必修5

2022年高中数学 课时作业27 简单的线性规划问题（第2课时）新人教版必修51如果实数x，y满足条件那么2xy的最大值为()A2B1C2 D3答案B解析如图所示可行域中，2xy在点C处取得最大值，即在C(0，1)处取得最大值，最大值为1.2若实数x，y满足不等式组且xy的最大值为9，则实数m()A2 B1C1 D2答案C解析如图，设xy9，显然只有在xy9与直线2xy30的交点处满足要求，解得此时x4，y5，即点(4,5)在直线xmy10上，代入得m1.3已知x，yZ，则满足的点(x，y)的个数为()A9 B10C11 D12答案D解析画出不等式组对应的可行域，共12个点4若实数x、y满足则的取值范围是()A(0,1) B(0,1C(1，) D1，)答案C解析在平面内作出x、y满足的可行域，设P(x，y)为可行域内任一点，则直线PO的斜率kPO，由数形结合得，kPO1，故的取值范围是(1，)，选C.5已知x、y满足则的最值是()A最大值是2，最小值是1B最大值是1，最小值是0C最大值是2，最小值是0D有最大值无最小值答案C6(xx山东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1C D答案C解析不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规律，当M位于C点时OM斜率最小，且为，故选C项7(xx广东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是_答案解析由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示由图可知OM的最小值即为点O到直线xy20的距离，即dmin.8(xx北京)设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_答案解析区域D表示的平面部分如图阴影部分所示根据数形结合知(1,0)到D的距离最小值为(1,0)到直线2xy0的距离.9当x，y满足时，求目标函数k3x2y的最大值解析如图所示，作约束条件的可行域由k3x2y，得yxk.求k的最大值，即可转化为求k的最小值，也就是斜率为的直线系过可行域内的点且在y轴上的截距最小由图可见，当直线过点(4,3)时，直线的截距最小，即k有最大值为6.10已知点P(x，y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最小值、最大值各为多少？解析点P(x，y)满足的可行域为图所示的ABC区域，A(1,1)，C(1,3)，由图可得|PO|min|AO|，|PO|max|CO|.