2022年高二数学4月月考试题 文(IV)

2022年高二数学4月月考试题 文(IV)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分. 2、已知幂函数过点，则函数的表达式为（ ） A. B. C. D.3、如果A=，那么（ ） A B C D4、下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ）A B C D 5、已知，则三者的大小关系是 （ ） A B C D6、二次函数中，则函数的零点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定7、已知其中为常数，若，则=（ ） A2 B-6 C-10 D-48、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ） Af()f(-3)f(-2) Bf()f(-2)f(-3) Cf()f(-3)f(-2) Df()f(-2) 的函数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13、函数的定义域为 14、当,且时，函数必过定点 .16、里氏震级M的计算公式为：， A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是100000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）计算：（1）0.25-4；（2）. 18、（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为,（）求的值； （）求当时，函数的解析式。19、（本小题满分12分）已知集合，（） 若； （） 若ABB，求的取值范围。20、（本小题满分12分）设函数,（）若,求取值范围; （）求的最值，并给出函数取最值时对应的x的值。21、（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（毫克）（小时）（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到025毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？22、（本小题满分14分）已知（）求；（）判断并证明的奇偶性与单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。 数学试卷参考答案（文科）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13_, 14_(2,-2)_15_2_, 16_8_ 17（本小题满分12分）计算：（1）0.25-4； 18、（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为（1）求的值；（2）求当时，函数的解析式。解：(1) 函数是R上的偶函数, 3分(2)当， 7分函数是R上的偶函数，11分故当时，函数的解析式。 12分19（本小题满分12分）已知集合，(1) 若；(2) 若ABB，求a的取值范围解：(1)若， 4分 6分（2）,， 10分 即 12分20. （本小题满分12分）设函数,(1) 若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。解：（1） 即 3分21（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到025毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？（毫克）（小时）解：（1）从图中可以看出线段的端点分别为当时，因为室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.设图象过点则点也在上，故，当时，；故 6分（2）显然，设， 9分得 ，故从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到进教室。12分22（本小题满分14分）已知（）求；（）判断并证明的奇偶性与单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围解：（1）令则 3分（2）函数为奇函数。 5分，类似可证明当，综上，无论，上都是增函数。 9分（3）不等式化为上都是增函数，恒成立即对恒成立，故的取值范围 14分