2022年高二数学4月月考试题 文(VI)

2022年高二数学4月月考试题 文(VI)一、选择题（每题5分，共60分）1设，则=（ ）A1 B2 C4 D82的定义域是 （ ）A B C D3下列函数既是奇函数又是增函数的是 （ ） A B C D4偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是( )A B C D5设,，则（ ）Acba Bbca Cacb Dabc6若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是( )7已知复数，则的共轭复数是 （ ）A.B.C.D.8等差数列的前项和，若，则( ) 9设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为（ ）（A）3 （B）4 （C）18 （D）4010设 ，则“ ”是“ ”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件11若tan+ =4,则sin2=（ ）A、 B、 C、 D、12已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ）（A） （B）（C）（D）二、填空题（每题5分，共20分）13某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生14 15若0,且在(0,+)上单调递减,则原不等式等价于解得ac,所以AC,所以C为锐角，18（1）当时，令，则， 、和的变化情况如下表+00+极大值极小值即函数的极大值为1，极小值为； （2），若在区间上是单调递增函数， 则在区间内恒大于或等于零若，这不可能， 若，则符合条件， 若，则由二次函数的性质知，即，这也不可能， 所以 19试题解析：（）由已知，得，即 得 又由， 得，故,； （）由已知可得， , 20试题解析：（1）曲线C的极坐标方程可化为，由，得，曲线C的直角坐标方程为参数方程为（为参数）（2）解法一：直线的参数方程是,直线的普通方程是曲线C表示圆心为(2,1)，半径为的圆，圆心(2,1)到直线的距离为，直线被圆C截得的弦长为解法二：将代入得，设直线与曲线C的交点对应的参数分别为，则，又直线的参数方程可化为，直线被曲线C截得的弦长为 21 【解析】() 依题意,设抛物线的方程为,由结合,解得. 所以抛物线的方程为. () 抛物线的方程为,即,求导得设,(其中),则切线的斜率分别为,所以切线的方程为,即,即同理可得切线的方程为因为切线均过点,所以,所以为方程的两组解.所以直线的方程为.() 由抛物线定义可知,所以联立方程,消去整理得由一元二次方程根与系数的关系可得,所以又点在直线上,所以,所以所以当时, 取得最小值,且最小值为.22试题分析：解：（1） （ 令，得故函数的单调递增区间为 （2）由则问题转化为大于等于的最大值 又 令 当在区间（0,+）内变化时，、变化情况如下表：（0,）（，+）+0由表知当时，函数有最大值，且最大值为 因此 （3）由（2）知， （ （ 又