2022年高中数学 第九教时 函数的单调性教案 新人教A版必修1

2022年高中数学 第九教时 函数的单调性教案 新人教A版必修1教材：函数的单调性 目的：要求学生掌握函数单调性的定义，并掌握判断一些函数单调性的方法。能利用单调性进一步研究函数。 xyO过程：xyOy=x2一、 复习函数的图象 作y=x2 y=x3 y=-x3y=x3y=-x3二、 引导观察：从而得出函数单调性的直观概念。 1、观察讲解时注意：1。“在区间上” 2。“随着x的” “相应的y值”3。“我们说函数在上是增（减）函数” 2、上升到理性，得出定义： （见P58） 注意强调：1。属于定义域I内某个区间上 2。任意两个自变量x1,x2且x1x2时3。都有f(x1)f(x2)4。可用P58的示意图 3、讲解“单调区间”概念。 同时解释一下“严格”单调的意义。三、 例题：例一 图象法 见P59例一 （略） 例二 定义法 见P59例二 （略） 例三 定义法 见P59-60 例三 （略）注意：课本中的两个“想一想” 同时强调观察猜想讨论的方法。例四、讨论函数的单调性。 解：定义域 x|-1x1 在-1,1上任取x1,x2且x1x2则 则-= = 另外，恒有 若-1x1x20 则 x1+x20 则- 若 x10 则- 在-1，0上f(x)为增函数，在0，1上为减函数。四、 小结：1.有关单调性的定义； 2.关于单调区间的概念； 3.判断函数单调性的常用方法：定义法图象观察猜想推理论证五、 作业（练习） P60 练习 P64-65 习题2.3 4、5、6 练习中 1 口答 其中1、2、3 口答