2022年高三数学上学期第一次月考试题 理（Ⅱ卷）

2022年高三数学上学期第一次月考试题 理（卷）时量：120分钟 总分：150分 命题：SBY一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知命题：的个位数不是2，命题：，则下列命题中的真命题是（ ）A B C D2命题p：x+y4，命题q：x1或y3，则命题p是q的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3若函数f(x)在区间-2，2上的图象是一条连续不断的曲线，且函数f(x)在 上仅有一个零点，则f(-2)f(2)的符号是（ ）A小于零 B大于零 C小于或大于零 D不能确定4的图象和的图象的交点个数是( )A1 B2 C3 D45若关于x的函数在（1，+ )上是增函数，则m的取值范围是（ ）A-2，+) B2，+) C(-，-2 D (-，2 6设函数，则下列结论中错误的是（ ）A的值域为0，1 B是偶函数C是周期函数 D7. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时， 的值为（ ） A845 B220 C57 D348. 执行右图的程序框图，输出的结果为（ ）A B C D9已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A-2 B-1 C1 D210是定义在(0,+)上的可导函数，且满足. 对任意正数a、b，若，则必有（ ）A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11设A，B为非空集合，定义，已知，则 12已知是奇函数，且，若，则 13七进制数305(7)化为五进制数，则305(7) (5)14若函数的值域为R，则的取值范围是 15设函数R，给出下列4个命题：若，则的图象关于直线对称；若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；若为奇函数，且，则的图象关于直线对称；函数与的图象关于直线对称.其中正确命题的代号依次为 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16（本题满分12分）已知：方程有两个不等的负实根，：使有意义若为真，为假，求实数m的取值范围17（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使得在上的值域是？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由18（本题满分12分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成每个工人每小时能加工5个A型零件或3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件设加工A型零件的工人人数为名（）（1）设完成A型零件所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？19（本题满分13分）已知函数，其中是大于零的常数（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在上的最小值；（3）若对任意恒有，试确定的取值范围20（本题满分13分）(1)已知分别是方程和的解，求的值；(2)已知分别是方程和的解，求的值21（本题满分13分）设函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若，求函数的单调区间；（3）求函数在区间上的最小值高三理科数学(卷)第一次月考试题参 考 答 案一、选择题(每小题5分，共50分)CADCA DCCBC二、填空题(每小题5分，共25分)11 12 -113 1102 14 15三、解答题(本大题共6小题，共75分)16（本题满分12分）略解：真 3分真使6分由为真，为假知，中一真一假. 8分若真假，则 若真假，则10分综上，知 12分17（本题满分12分）略解：（1）由定义知，对任意实数恒成立.令，得 1分当时，4分综上可得， 6分（2）假设存在满足条件的，则必为方程的解，由得，9分经检验，所求，或，或12分18（本题满分12分）略解：（1）4分（2）设完成B型零件所需时间为小时，则， 6分设完成全部生产任务所需时间为小时，则， 8分由得， 10分由的单调性知，故所求12分19（本题满分13分）略解：（1）由若，则；若，则且；若，则，或综上知，时，定义域是；时，定义域是6分（2） 9分（3）13分20（本题满分13分）略解：（1）在同一坐标系内分别作出三个函数，的图象，由与互为反函数，知6分（2）原方程分别可化为， 13分21（本题满分13分）略解：（1）时，显然对定义域内的，都有，此时为偶函数； 2分时，为非奇非偶函数， 4分（2）的递减区间是和，递增区间为8分（3）当时，在上递增，当时，在上递增，当时，当时，在上递减，综上可得，13分