2022年高三10月月考 文科数学试题

2022年高三10月月考 文科数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考试结束后，本试卷由考生本人妥善保存，将答题卡交回.注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题：(本大题共小题，每小题分，共分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，,则 2、函数的反函数为 3、“”是“”的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件4、设是等差数列的前项和，公差，且，则下列关系式成立的是 5、函数的定义域为 6、从名男同学，名女同学中选出名同学组队参加课外活动，要求男、女同学都有，则不同的方案个数共有 7、设，则方程的根的个数为 8、将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量 9、设是定义在区间上的偶函数，则点位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限10、过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是 11、设函数是定义在上的奇函数，且，当时，则 12、已知二面角的大小为，点为垂足，点，为垂足，若，则第卷注意事项：1请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。2第卷共小题，共分。二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分）把答案填在题中横线上（注意：在试卷上作答无效）13、若，且，则 。14、二项式展开式中的常数项为 。（用数字作答）15、已知是定义在上的减函数，并且，则实数的取值范围为 。16、如图所示，有一只小虫从点出发，沿着长方体的表面上爬行到点处，则小虫爬行的最短路程为 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（注意：在试题卷上作答无效）17、（本小题满分分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.18、（本小题满分分）已知的三个顶点的坐标为（I）若，求的值；（II）若，求的值.19、（本小题满分分） 建设局对家施工单位进行安全检查，若安全检查不合格则必须整改，若整改后经复查仍不合格，则强制取消施工资格，设每家施工单位安全检查是否合格相互独立，且每家施工单位整改前安全检查合格的概率为，整改后安全检查的合格率为，（I）求恰好有两家施工单位必须整改的概率；（II）某家施工单位不被取消施工资格的概率.文科数学 第3页（共4页）文科数学 第4页（共4页）20、（本小题满分分）如图，在四棱锥中， 已知为正方形，且平面， （I）证明：； （II）求与平面所成的角的正弦值.21、（本小题满分分）已知函数.当时，函数取得极值. （I）求实数的值； （II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.22、（本小题满分分）已知曲线上的动点到点的距离等于到定直线的距离. （I）求曲线的方程； （II）过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点.证明：为定值，并求出此定值.xx届高三年级凯里一中第二次月考文科数学参考答案第卷一、选择题题号123456789101112答案第卷二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题：17、解：在递增等差数列中，设公差为， 解得.5分 所求，10分18、解：（I）由，则， 解得，.6分（II）当时，由则 又因为.12分 19、解：（I）恰好有两家施工单位必须整改的概率6分 （II）某家施工单位不被取消施工资格的概率.12分20、解：（I）在底面上的射影为 ；.5分 （II）设正方形的中心为。 为直线与平面所成的角。 设，则， 即所求直线与平面所成的角的正弦值为.12分21、解:（I）由，则 因在时，取到极值所以 解得,5分 （II）由（I）得且则由，解得或；，解得或；，解得的递增区间为:和；递减区间为: 又要有两个根,则有两解，由图知12分22、解:（I）设动点，则由题得两边平方化简整理得 .5分（II）如图,作 设,的横坐标分别为 则ABmPFBCD 解得 类似 解得记与的交点为 故.12分