2022年高考数学复习 艺术类考生小节训练卷（20）解斜三角形

2022年高考数学复习 艺术类考生小节训练卷（20）解斜三角形一、选择题，本大题共10小题，每小题5分，共50分1.已知中，的对边分别为若且，则 ( )A.2 B4 C4 D2. “”是“”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3在中，内角对边的边长分别是，已知A=/3,a=,b=1, 则c= ( )A. 1 B. 2 C. -1 D. 4. 内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a, 则cosB= ( )A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /35若a、a+1、a+2为钝角三角形的三边求a的范围（ ）A. 1a3 B. 2a3 C. 1a2 D. 0a36.如果f (sinx)=3-cos2x,则f (cos2x)= ( )A. 3-cos2x B. 3-sin2x C. 3+cos2x D. 3+sin2x7. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )A B C D8. 若AB=2, AC=BC ，则的最大值 ( )A B1 C2 D3 9. 在中，内角对边的边长分别是，已知，则的面积等于，a= ( )A.1 B.2 C.1/2 D310. 的三内角的对边边长分别为，若，则( )（）（）（）（）二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.在锐角中，则的值等于 _ 12. 在中，角的对边分别为，。=_；13.设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，B=_.14.在ABC中，, sinB=. sinA=_；参考答案1. A.由可知,所以,由正弦定理得,故选A2. A 当时，反之，当时，有， 或，故应选A3、B 由a2=b2+c2-2bc cosA 得： 3=1+ c2-2c1cos(/3)=1+ c2-c c2-c-2=0 c=2或-1（舍去）4. B a、b、c成等比数列 b2=ac 又 c=2a b2=2 a2 cosB= (a2+ c2- b2)/(2ac)=( a2+4 a2-2 a2)/(2a2a)=3/45、A答：如果设a+2为最大边，设它的对角为由余弦定理cos=0 可得0a3但这样是不完整的只考虑最大边a+2的对角为钝角没有注意a、 a+1、a+2能否构成三角形，因此还应该注意。a+2a+(a+1) 知a1故a的范围是 1a36.C.令t=sinx,则cos2x=1-2sin2x=1-2t2, f (t)=3-(1-2t2)= 2t2+2 f (cos2x)=2cos2x+2=3+cos2x7.D 由余弦定理得所以选8. 设BC，则AC ，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值9. B.由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，10.B. 中 二、11.2 设由正弦定理得12. A、B、C为ABC的内角，且，.13. 由 cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得 故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=. 又由 知或所以 B=。14. 由，且，又，