2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 理

2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为k53,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A种型号产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为()(A)24(B)30(C)36(D)402.设(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是()(A)直线l过点(,)(B)x和y的相关系数为直线l的斜率(C)x和y的相关系数在0到1之间(D)当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值等于() (A)1(B)(C)(D)4.通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110若由K2=得K2=7.8.参照附表,得到的正确结论是()(A)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”(B)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”5.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是()(A)P(X=2)(B)P(X2)(C)P(X=4)(D)P(X4)6.数字“2015”中,各位数字相加和为8,称该数为“如意四位数”,则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于xx的“如意四位数”有()(A)21个(B)22个(C)23个(D)24个7.在某次联考数学测试中,学生成绩服从正态分布(100,2)(0),若在(80,120)内的概率为0.8,则落在(0,80)内的概率为()(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.28.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列an:an=如果Sn为数列an的前n项和,那么S7=3的概率为()(A)（）2（）5(B)（）2（）5(C)（）2（）5(D)（）2（）59.某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有()(A)80种(B)90种(C)120种(D)150种10.投掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,则P(A|B)等于()(A)(B)(C)(D)11.若(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a8x8,则a1+a2+a7的值是()(A)-2(B)-3(C)125(D)-13112.(xx东北三校模拟)不等式组表示的点集记为A,不等式组表示的点集记为B,在A中任取一点P,则PB的概率为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某商场在销售过程中投入的销售成本x与销售额y的统计数据如下表:销售成本x(万元)3467销售额y(万元)25344956根据上表可得,该数据符合线性回归方程:=x-9.由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为万元.14.(xx甘肃模拟)在（2x-）8的展开式中,常数项等于(用数字作答)15.四名优等生保送到三所学校去,每所学校至少得一名,则不同的保送方案有种.16.(xx云南模拟)在区间-6,6内任取一个元素x0,若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾角为,则的概率为.三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(本小题满分14分)(xx辽宁模拟)某校理科实验班的100名学生期中考试的语文数学成绩都不低于100分,其中语文成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:100,110),110,120),120,130),130,140),、140,150.这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示:分组区间100,110)110,120)120,130)130,140)xy12213411(1)估计这100名学生数学成绩的中位数;(2)从数学成绩在130,150的学生中随机选取2人,该2人中数学成绩在140,150的人数为X,求X的数学期望E(X).18.(本小题满分14分)某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了120份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下22列联表:做不到能做到合计男451055女301545合计7525100(1)利用分层抽样从45份女生问卷中抽取了9份问卷,若从这9份问卷中随机抽取4份,并记其中能做到“光盘”的问卷的份数为,试求随机变量的分布列和数学期望;(2)在犯错误的概率不超过多少的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关,请说明理由.附:独立性检验统计量K2=,其中n=a+b+c+d,独立性检验临界表:P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419.(本小题满分14分)某科技公司组织技术人员进行新项目研发,技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验A,B,C,若A,B,C实验成功的概率分别为,.(1)对A,B,C实验各进行一次,求至少有一次实验成功的概率;(2)该项目要求实验A,B各做两次,实验C做3次,如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元,两次B实验都成功则进行实验C并获奖励30000元,3次C实验只要有两次成功,则项目研发成功并获奖励60000元(不重复得奖).且每次实验相互独立,用X表示技术人员所获奖励的数值,写出X的分布列及数学期望.20.(本小题满分14分)学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,如图茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):规定若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”. (1)求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;(2)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.21.(本小题满分14分)(xx甘肃模拟)某市为了治理污染,改善空气质量,市环境保护局决定每天在城区主要路段洒水防尘,为了给洒水车供水,供水部门决定最多修建3处供水站.根据过去30个月的资料显示,每月洒水量X(单位:百立方米)与气温和降雨量有关,且每月的洒水量都在20以上,其中不足40的月份有10个月,不低于40且不超过60的月份有15个月,超过60的月份有5个月.将月洒水量在以上三段的频率作为相应的概率,并假设各月的洒水量相互独立.(1)求未来的3个月中,至多有1个月的洒水量超过60的概率;(2)供水部门希望修建的供水站尽可能运行,但每月供水站运行的数量受月洒水量限制,有如下关系:月洒水量20X60供水站运行的最多数量123若某供水站运行,月利润为12000元;若某供水站不运行,月亏损6000元.欲使供水站的月总利润的均值最大,应修建几处供水站?专题检测(六)1.C2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.B9.D10.A11.C12.A13.解析:因为=5,=41,把点(5,41)代入线性回归方程:=x-9,得=10,所以=10x-9,所以当y=100时,x=10.9,所以预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为10.9万元.答案:10.914.解析:根据题意,可得其二项展开式的通项为Tr+1=(2x)8-r（-）r=(-1)r28-r,令8-=0,有r=6,此时T7=112.答案:11215.解析:分两步:先将四名优等生分成2,1,1三组,共有种;而后,把三组学生分配到三所学校,有种.依分步乘法计数原理,不同的保送方案有=36(种).答案:3616.解析:当时,斜率k1或k-1,又y=2x,所以x0或x0-,所以P=.答案:17.解:(1)因为0.052+0.4+0.3=0.70.5,0.7-0.5=0.2,所以这100名学生数学成绩的中位数是130-10=125;(2)因为数学成绩在100,140)之内的人数为（20.05+0.4+0.3+0.2）100=90.所以数学成绩在140,150的人数为100-90=10人,而数学成绩在130,140)的人数为0.2100=20人,X可取0,1,2,P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,随机变量X的分布列为X012P所以E(X)=0+1+2=.18.解:(1)因为9份女生问卷是用分层抽样方法取得的,所以9份问卷中有6份是做不到“光盘”,3份能做到“光盘”.因为表示从这9份问卷中随机抽取的4份中能做到“光盘”的问卷份数,所以有0,1,2,3的可能取值,所以P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=.的分布列如下0123P所以E()=0+1+2+3=.(2)K2=3.03.因为2.7063.033.841,所以能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关.19.解:(1)设A,B,C实验成功分别记为事件A,B,C且相互独立,A,B,C至少有一实验成功为事件D,则P(D)=1-P( )=1-P()P()P()=1-=.(2)X的取值为0,10000,30000,60000.则P(X=0)=+=,P(X=10000)=（）2（+）=.P(X=30000)=（）2（）21-()3-()2=.P(X=60000)=()2（）2()3+()2=.所以X的分布列为X0100003000060000P所以X的数学期望E(X)=0+10000+30000+60000=21600(元).20.解:(1)设Ai表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”,至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件A,则P(A)=P(A0)+P(A1)=+=.(2)法一的可能取值为0,1,2,3,P(=0)=;P(=1)=;P(=2)=;P(=3)=.分布列为0123PE()=0+1+2+3=0.9.21.解:(1)依题意可得P1=P(20X60)=,由二项分布可得,在未来三个月中,至多有1个月的洒水量超过60的概率为P=(1-P3)3+(1-P3)2P3=()3+3（）2=,至多有1个月的洒水量超过60的概率为.(2)记供水部门的月总利润为Y元,修建一处供水站的情形,由于月洒水量总大于20,故一处供水站运行的概率为1,对应的月利润为Y=12000,E(Y)=120001=12000(元);修建两处供水站的情形,依题意当20X40,一处供水站运行,此时Y=12000-6000=6000,P(Y=6000)=P(20X40)=P1=,当X40,两处供水站运行,此时Y=120002=24000,因此P(Y=24000)=P(X40)=P2+P3=,由此得Y的分布列为Y600024000P则E(Y)=6000+24000=18000(元);修建三处供水站情形,依题意可得当20X40时,一处供水站运行,此时Y=12000-12000=0,由此P(Y=0)=P(20X60时,三处供水站运行,此时Y=120003=36000,由此P(Y=36000)=P(X60)=P3=,由此得Y的分布列为Y01800036000P由此E(Y)=0+18000+36000=15000(元),因此欲使供水站的月总利润的均值最大,应修建两处供水站.