2022年高中数学 第1章 第4课时 诱导公式（一）、三角函数线课时作业（含解析）新人教A版必修4

2022年高中数学 第1章 第4课时 诱导公式（一）、三角函数线课时作业（含解析）新人教A版必修41点P(tanxx，sinxx)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：xx5360212tanxxtan2120sinxxsin2120，点(tanxx，sinxx)在第四象限答案：D2已知角的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则的终边在()A第一象限的角平分线上B第四象限的角平分线上C第二、四象限的角平分线上D第一、三象限的角平分线上解析：由条件知sincos，的终边应在第二、四象限的角平分线上答案：C3若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是()Asincos1 Bsincos1Csincos1 D不能确定解析：作出的正弦线和余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sincos1.答案：A4在0,2上满足sinx的x的取值范围是()A. B.C. D.解析：可以直接用特殊角来验证取x，则sinx成立，故排除D；再取x，则sinx1成立，排除A；再取x，则sinxsin成立，故选B.答案：B5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dacb解析：如图作出角1 rad的正弦线、余弦线及正切线，显然bcos(1)OM0，ctan(1)asin(1)0，即cab.答案：C6在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是()A.B.C. D.解析：如图，当时，sincos，故选C.答案：C7.若角420的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 B4C4 D.解析：由题意，得tan420，即tan60，解得a4，故选B.答案：B8.等于()A B.C D.解析：|sin120|sin120，故选B.答案：B9不等式tan0的解集是_解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，不等式tan0的解集是|kk，kZ答案：|kk，kZ10在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合(1)sin；(2)cos.解析：(1)作直线y交单位圆于A、B，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域(图1阴影部分)，即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ图1(2)作直线x交单位圆于C、D，连结OC、OD，则OC与OD围成的区域(图2阴影部分)，即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ图2B组能力提升11.设f(x)则f(2 015)等于()A. BC D.解析：f(2 015)f(2 0154)f(2 011)sinsinsin，故选D.答案：D12.如果cos有意义，那么m的取值范围是()Am4 Bm4Cm4 Dm4解析：1cos1，11，即(m4)20，m4，故选B.答案：B13设是第二象限角，试比较sin，cos，tan的大小解析：是第二象限角，2k2k(kZ)，故kk(kZ)作出所在范围如图所示当2k2k(kZ)时，cossintan.当2k2k(kZ)时，sincostan.14求函数f(x)ln的定义域解析：由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，x|2kx2k，kZ15.已知，利用三角函数线证明：sintan.证明：如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于P，的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MPsin，ATtan.因为SAOPOAMPsin，S扇形AOPOA2，SAOTOAATtan，又SAOPS扇形AOPSAOT，所以sintan，即sintan.