2022年高考数学一轮复习 第一讲 空间几何体习题 理 新人教A版

2022年高考数学一轮复习 第一讲 空间几何体习题 理 新人教A版1(2011浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：从俯视图看，B和D符合，从正视图看D符合，而从侧视图看D也是符合的答案：D2.(2011山东,)右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图其中真命题的个数是()A3B2C1 D0解析：把底面为等腰直角三角形的直三棱柱的一个直角边所在侧面放在水平面上，就可以使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上，即可使得这个四棱柱的正视图和俯视图符合要求，命题是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即符合要求，命题也是真命题答案：A3(2011陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A8 B8C82 D.解析：圆锥的底面半径为1，高为2，该几何体体积为正方体体积减去圆锥体积，即V2221228，正确选项为A.答案：A4(xx山东)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22B42C2 D4解析：由几何体的三视图可知，该几何体是由一个底面直径和高都是2的圆柱和一个底面边长为，侧棱长为2的正四棱锥叠放而成故该几何体的体积为V122()22，故选C.答案：C5xx四川卷 某三棱锥的侧视图、俯视图如图11所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高)()图11A3 B2 C. D1答案：D解析 由图可知，三棱锥的底面为边长为2的正三角形，左侧面垂直于底面，且为边长为2的正三角形，所以该三棱锥的底面积S2，高h，所以其体积VSh1，故选D.6.（xx山东，4分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_解析：因为E点在线段AA1上，所以SDED111，又因为F点在线段B1C上，所以点F到平面DED1的距离为1，即h1，所以VD1EDFVFDED1SDED1h1.答案：7、(xx辽宁高考)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为()A. B2C. D3【解析】因为直三棱柱中AB3，AC4，AA112，ABAC，所以BC5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径取BC中点D，则OD底面ABC，则O在侧面BCC1B1内，矩形BCC1B1的对角线长即为球直径，所以2R13，即R.8.xx山东卷 一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_答案 12解析 设该六棱锥的高是h.根据体积公式得，V26h，解得h1，则侧面三角形的高为2，所以侧面积S22612. 9、xx浙江卷 某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )图11A72 cm3 B90 cm3 C108 cm3 D138 cm3答案B解析 此几何体是由长方体与三棱柱组合而成的，其体积为64334390 cm3，故选B.10、xx湖南卷 一块石材表示的几何体的三视图如图12所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于()图12A1 B2 C3 D4答案：B解析 由三视图可知，石材为一个三棱柱(相对应的长方体的一半)，故可知能得到的最大球为三棱柱的内切球由题意可知正视图三角形的内切圆的半径即为球的半径，可得R2.