2022年高中数学 第2章 圆锥曲线的几何性质同步练习 北师大版选修4-1

2022年高中数学 第2章 圆锥曲线的几何性质同步练习 北师大版选修4-1一， 选择题1，一个圆在一个平面上的平行投影可能是（ ）A，圆 B，椭圆 C，线段 D，以上均可能2，如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是（ ）A， 内心的平行投影仍为内心B， 重心的平行投影仍为重心C， 垂心的平行投影仍为垂心D， 外心的平行投影仍为外心3，若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值为（ ）A，1 B， C，2 D，4，对于半径为4的圆在平面上的射影的说法错误的是（ ）A， 射影为线段时，线段的长为8B， 射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8C， 射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8D， 射影为圆时，圆的直径可能为45，若双曲线的两条准线与实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则其离心率是（ ）A， B，2 C，3 D，6，设过抛物线的焦点的弦为MN，则以MN为直径的圆和抛物线的准线（ ）A，相交 B，相切 C，相离 D，不能确定7，若双曲线的两焦点是，A是该曲线上一点，且,那么等于（ ）A， B， C，8 D，118，如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PB=BC，则的值为（ ）A，2 B， C， D，19，如图，圆O的直径是AB，弦CD垂直平分OA，垂足为E点，则弧CAD的度数是（ ）A，150 B，120 C，90 D，6010，如图，四边形ABCD内接于圆O，且AC，BD交于点P ，则此图形中一定相似的三角形的对数为（ ）PA，4 B，3 C，2 D，111，半径为5cm的圆内有两条平行弦，其长分别为6cm和8cm,则两平行弦之间的距离为（ ）A,1cm或7cm B,1cm或4cm C,1cm D,7cm二， 填空题12，如图，AB是圆O 的直径，C为圆周上一点，弧AC=60，ODBC，D为垂足，且OD=10，则AC= ,AB= 13，如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2,BD=3,则BC= . 14，如图，AB是圆O的直径，CB切圆O于B，CD切圆O于D ，交BA的延长线于E ，若AB=3，ED=2，则BC的长为 .15，ABC中，C=90，A=30，AC=，则ABC外接圆的半径等于 .三， 解答题16，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，ECA=D，求证：ACBE=CEAD 17，如图，AD是ABC外角EAC的平分线，AD与ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交ABC的外接圆于点M，求证：DB=DC18，如图，圆O1圆O2相交于A，B两点，CB是圆O2的直径，过A点作的圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1,圆O2交于C，D两点，求证：PAAD=PEPCAD=AE19，如图，已知AB为半圆的直径，O为圆心，BE，CD分别为半圆的切线，切点分别为B和C，DC的延长线交BE于F，AC的延长线交BE于E，ADDC，D为垂足，根据这些条件，你能推出哪些结论？请你给出尽量多的结论参考答案1,D 2,B 3,D 4,D 5,C 6,B 7,D 8,C 9,B 10,C11,A 12,20 40 13, 14,3 15,2