2022年高二数学下学期期中试题 文 新人教版

2022年高二数学下学期期中试题 文 新人教版注意事项：1答第卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号涂写在答题卡和答题纸上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3.考生只需要交数学答题纸和答题卡.解答题只能答在指定区域，超出 矩形边框限定区域的无效不给分。 第卷（客观题 共80分）一、 选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1.计算的结果是 （ ）A B C D2.已知命题，则 （ ）A. B.C. D.3.若，则的值为 （ ）A B.2 C.-1 D.14用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是 （ ）A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。5.曲线在点处的切线的倾斜角为 ( )A30 B45 C60 D1206. 设，若，则 （ ）AB C D 7.“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”，上述推理是 （ ）A.小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确8. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，则的实轴长为 （ ）A. B. C. D.9.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏201030不喜欢玩电脑游戏51520总数252550附表：0.050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828参考公式：则认为“喜欢玩电脑游戏与作业量有关系”的把握有（ ）A. B. C. D.10. 某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入的条件是 （ ）A k4 Bk5 C k6 Dk711.设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上一点，原点到直线的距离为，则椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D. 12.已知函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是 （ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13.若复数是纯虚数，则=_.14.已知集合，则是的_条件.15.抛物线上一点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为_.16.已知函数有一个极大值和一个极小值，则常数的取值范围是_.第卷（主观题 共50分）三、解答题：（本大题共5小题，每题10分，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知曲线，(1)求与该曲线相切并垂直于直线的切线方程;(2)求此切线与轴、直线所围成三角形的面积.18.某城市理论预测xx年到xx年人口总数与年份的关系如下表所示:(1)请根据下表提供的数据，求最小二乘法求出关于x的线性回归方程；(2)据此估计xx年该城市人口总数.年份xx+x（年）01234人口数y（十万）5781119参考公式：19.设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆上一点到两点的距离之和为4.(1)求椭圆的标准方程及焦点坐标;(2)该椭圆的弦的中点为，求直线的方程.20.已知函数在处取得极值.(1)求的值;(2)若有极大值28，求在上的最小值. 附加题：21.已知，函数.(1) 若，求曲线在点处的切线方程;(2) 若，求在闭区间上的最小值.一、选择题1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.D 12.B二、填空题13_2_ 14. 充分不必要条件 15. 8 16.三解答题17解：(1)设切点坐标为，切线斜率直线斜率为，,切点坐标为则切线方程为(2)三角形面积为24.18.解：(1)， 线性回归方程.(2)xx年时，估计xx年该城市人口总数为196万.19.解：(1),所以椭圆的标准方程为，焦点坐标为.(2)设，直线的斜率为，则直线方程为，即，联立椭圆方程和直线方程得，为弦中点,，解得，所以直线的方程为.20.解：(1)在处有极值.(2)由(1)得，令得-3-223+0-0+21增28减增3由此可知在处有极大值28，即 在处有极小值，即 ，故在上的最小值为附加题：21解：（1）当时，又，即切线方程为（2）记为在闭区间 上的最小值.由题意，得令，得若，则当变化时，的变化情况如下表：01+0-0+0增减增比较和的大小可得若，则当变化时，的变化情况如下表：01-0+0减增由上表可知.综上可知，若在闭区间上的最小值为