2022年高考数学二轮专题复习 圆锥曲线01检测试题

2022年高考数学二轮专题复习 圆锥曲线01检测试题1.抛物线的焦点坐标是_ 【答案】抛物线的标准方程为，所以焦点在轴，且，所以焦点坐标为。2.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为v（ ）. . . 【答案】D由题意知，所以，所以双曲线的渐近线方程为，选D.3.抛物线的焦点为椭圆 的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 【答案】由椭圆方程可知，所以，即，所以椭圆的右焦点为，因为抛物线的焦点为椭圆的右焦点，所以，所以。所以抛物线的方程为。4.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值是 .【答案】8抛物线的焦点坐标为，在双曲线中，所以，所以，即双曲线的右焦点为，所以。5.抛物线的焦点到准线的距离为 .【答案】2由抛物线的方程可知，所以，即抛物线的焦点到准线的距离为2.6.若函数 ()的图像过定点,点在曲线 上运动,则线段中点轨迹方程是 【答案】由，得，解得，此时，所以函数过定点.设,则,因为在曲线上运动,，所以，整理得，即的轨迹方程是。7.若、为双曲线: 的左、右焦点，点在双曲线上，=，则到轴的距离为 （ ） 【答案】B设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则，又 ，.8.设双曲线的右顶点为，右焦点为过点且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点，则的面积为【答案】双曲线的右顶点为，右焦点，双曲线的渐近线为，过点且与平行的直线为，则，即，由，解得，即，所以的面积为.9.设圆过双曲线右支的顶点和焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 .【答案】双曲线的右顶点为，右焦点为，所以圆C的圆心的横坐标为4故圆心坐标为，所以它到中心（0，0）的距离为。10.已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则的值是 . 【答案】抛物线的焦点坐标为。圆的标准方程为，所以圆心坐标为，所以由得。11.双曲线的两条渐近线的夹角的大小等于_.【答案】双曲线的渐近线为。的倾斜角为，所以两条渐近线的夹角为。12.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为_.【答案】在第一象限内，曲线与曲线关于直线y=x对称，设P到直线y=x的距离为d，则|PQ|=2d，故只要求d的最小值. d=，当时，dmin=, 所以|PQ|min=.13.若双曲线的一条渐近线过点P(1, 2)，则b的值为_【答案】4双曲线的渐近线方程为，因为点P(1, 2)在第一象限，所以点P(1, 2)在渐近线上，所以有，所以。14.已知抛物线上一点(m0)到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P，则点P的坐标为【答案】抛物线的焦点坐标，准线方程为。因为，所以解得。所以抛物线方程为，即，所以。即，则直线MF的方程为，斜率为。因为,所以的斜率为，即直线的方程为，即所以由解得，即点P的坐标为。15.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则动点的轨迹方程为_【答案】因为到点的距离与它到直线的距离相等，所以动点的轨迹为抛物线，其中焦点为，即，所以轨迹方程为。16.双曲线C：x2 y2 = a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，则双曲线C的方程为_【答案】抛物线的准线方程为，当时，。由得，,所以，解得，所以双曲线C的方程为。17.等轴双曲线：与抛物线的准线交于两点，则双曲线的实轴长等于 （）ABC4D8【答案】C抛物线的准线为，当时，解得，因为，所以，所以，所以，所以双曲线的实轴为，选C.18.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为_【答案】抛物线的准线为。设等轴双曲线的方程为，当时，因为，所以，所以，所以，即双曲线的方程为，即，所以双曲线的实轴为。19.设是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离. 若点A(-1,1),B在上，则的最小值为 【答案】，当时，；当时，当时，因为，所以.。