2022年高中数学 电子题库 第2章章末综合检测 苏教版必修1

2022年高中数学 电子题库 第2章章末综合检测 苏教版必修1一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.函数ylg(x1)的定义域为_解析：要使函数有意义，则1x2.答案：(1，22.求值：(3.1)0()lg4lg25ln1_解析： 原式1()3lg22lg5201()22(lg2lg5)1()22.答案：3.已知幂函数f(x)kxx的图象过点(，)，则k_.解析：由幂函数定义可知k1，由过点(，)，()，k.答案：4.若函数f()x1，则f(x)_解析：令t，则xt2(t0)，f(t)t21，故f(x)x21(x0)答案：x21(x0)5.设函数f(x)(2k1)x4在(，)是单调递减函数，则k的取值范围是_解析：由题意2k10，k.答案：(，)6.用“”将0.20.2、2.32.3、log0.22.3从小到大排列是_解析：log0.22.30，02.32.30.201，log0.22.32.32.30.20.2.答案：log0.22.32.32.30.20.27.用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)0.060根据此数据可得方程3xx40的一个近似解为_(精确到0.01)解析：由f(1.5562)f(1.5625)0，及精确度要求可知近似解为1.56.答案：1.568.已知yf(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)_解析：当x0时，x0时，f(x)12x.答案：12x9.函数yln的图象先作关于x轴对称得到图象C1，再将C1向右平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为_解析：C1对应的解析式为yln，即ylnx，C2对应的解析式为yln(x1)答案：yln(x1)若f(x)a是奇函数，则a_解析：f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即aa.2a.2a.12a，即a.答案：一个家庭的蓄水池是长为a cm、宽为b cm、高为c cm的长方体容器，将水池蓄满已知该家庭每天用水量是n cm3/天，该家庭用水的天数y与蓄水池内剩余水面的高度x cm的函数解析式为_解析：因为蓄水池内剩余水面的高度为x cm，所以用去水的高度为(cx) cm，故ynab(cx)，整理得y(cx)答案：y(cx)(0xc)定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y|log0.5x|的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b长度的最大值为_解析：画出y|logx|的图象，由图象可知值域为0，2时，a，b长度的最大值为.答案：若函数f(x)kx2，xR的图象上的任意一点都在函数g(x)1kx，xR的下方，则实数k的取值范围是_解析：由题意kx2(1kx)0恒成立，kx2kx10.当k0时，10，满足题意；当k0时，4k0，综上可知41b0)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式解：(1)由axbx0，得()x1，由已知1，故x0，即f(x)的定义域为(0，)(2)因为f(x)在(1，)上递增且恒为正值，f(x)f(1)，这样只要f(1)0.即lg(ab)0，即当ab1时，f(x)在(1，)上递增且恒取正值(本小题满分16分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)判断函数f(x)在定义域上的单调性，并证明；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)x2，则f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)在(，)上为减函数(3)因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0f(t22t)k2t2，即对一切tR有3t22tk0，从而判别式412k0k0，记F(x)g(x)f(x)，试求函数yF(x)在区间1，2上的最大值解：(1)因为函数f(x)|xa|为偶函数，所以f(x)f(x)，即|xa|xa|，所以xaxa或xaax恒成立，故a0.(2)法一：当a0时，|xa|ax0有两解，等价于方程(xa)2a2x20在(0，)上有两解，即(a21)x22axa20在(0，)上有两解，令h(x)(a21)x22axa2，因为h(0)a20，所以故0a1；同理，当a0时，得到1a0，则0且0，即0a1；若a0，则0且0，即1a0；若a0时，不合题意，舍去综上可知实数a的取值范围是(1，0)(0，1)(3)F(x)f(x)g(x)，x1，2，当0a1时，F(x)a(x2ax)，对称轴x(0，函数在1，2上是增函数，所以此时函数yF(x)的最大值为4a2a2.当1a2时，F(x)，对称轴x(，1，所以函数yF(x)在(1，a上是减函数，在a，2上是增函数F(1)a2a，F(2)4a2a2，1)若F(1)F(2)，即1a，此时函数yF(x)的最大值为4a2a2；2)若F(1)F(2)，即a2，此时函数yF(x)的最大值为a2a；当24时，对称轴x(2，)，此时F(x)maxF(2)2a24a.综上可知，函数yF(x)在区间1，2上的最大值F(x)max