2022年高三数学12月月考试题 文

2022年高三数学12月月考试题 文本试卷共3页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟，第I卷（选择题共50分）注意事项： l答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数等于 ()Ai Bi C1 D12已知向量，且，则的值为（ ）A1 B2 C3 D43交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808 C1 212 D2 0124. 设则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.设，则（ ）A B C D6已知集合，若，则实数的取值范围是( ） A B C DR 7已知函数的部分图象如图所示，则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -8. 如图所示的程序框图输出的S是126，则应为() An5? Bn6?Cn7? Dn8?9. 设满足的约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）A. B. C. D.410.设定义在R上连续的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，则方程根的个数为( )A12 B1 6 C18 D20第卷（非选择题，共100分）注意事项：请用黑色0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上作答，不能答在试卷上。二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11. 若，则_12. 曲线在点处的切线斜率为_13已知与为两个夹角为的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则=_14. 已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比数列，则_.15.已知定义域是的函数满足：（1）对任意成立；（2）当 给出下列结论：对任意； 函数的值域为；存在；“函数在区间上单调递减”的充要条件是“.”其中正确结论的序号是_.三、解答题（本题共6小题，共75分）16.（12分）已知函数（）求函数的最小正周期和单调递增区间； （）当时，求函数的值域17（ 12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差 (单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数18（ 12分）已知数列是等比数列，首项.(l)求数列的通项公式；(2)设数列，证明数列是等差数列并求数列的前n项和.19（ 12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且,(1)求角A的大小； (2)若ABC的面积，求的值20.（13分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为，数列是各项均为正数的等比数列，且，。(1)求数列，的通项公式； (2)令求数列的前项和。21（ 14分）已知函数.当时，求的极值点； (2)讨论函数的单调区间；(3)设,当a=1时,若对任意的x1,x21,e(e是自然对数的底数),求实数b的取值范围。