2022年高中数学 简单的逻辑联结词学案 新人教B版选修2-2

2022年高中数学 简单的逻辑联结词学案 新人教B版选修2-2 学习目标 1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2. 掌握的真假性的判断；3. 正确理解的意义，区别与的否命题；4. 掌握的真假性的判断，关键在于与的真假的判断. 学习过程 一、新课导学 学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：真真真真假假假真假假假假试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：真真真真假真假真真假假假试试：判断下列命题的真假：（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；-（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.-反思：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”. 2.规定：真假假真试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；-（2）3是方程的根；-（3）-反思：的真假性的判断，关键在于的真假的判断. 典型例题例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等；（2）：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平分；（3）：35是15的倍数，：35是7的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；-（2）2和3都是素数-.小结：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.例2 判断下列命题的真假(1) ；-(2) 集合是的子集或是的子集；-(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.-变式：如果为真命题，那么一定是真命题吗？-反之，为真命题，那么一定是真命题吗？-小结：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假： -（1）：是周期函数； -（2）： -（3）空集是集合的子集.-小结：的真假性的判断，关键在于的真假的判断.三、总结提升学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. “或为真命题”是“且为真命题”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则（ ）.A.真假 B.假假C.“或”为假 D.“且”为真3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）.A.1 B.2 C.3 D.44.命题：0不是自然数，命题：是无理数，在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是 ，真命题是 .5. 已知：，：都是假命题，则的值组成的集合为 综合提升 1. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1），这里：，：；（2），这里：，：；(3) ，这里：2是偶数，：3不是素数；(4) ，这里：2是偶数，：3不是素数.2.判断下列命题的真假：（1）且 （2）（3）或