2022年高二数学下学期第一次月考试题 文(III)

2022年高二数学下学期第一次月考试题 文(III)一.选择题（每小题5分，共75分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1已知集合A=y|y=|x|1，xR，B=x|x2，则下列结论正确的是 （ ）A3AB3BCAB=BDAB=B2函数y=的定义域是 （ ）A（，4）B3，4）C（3，4）D3，43若p是q的必要不充分条件，则p是q的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件4复数的共轭复数是 （ ）A2iB2iC2+iD2+i5（）xx= （ ）A1BiC1Di6函数y=x24x+3，x0，3的值域为 ( )A0，3B1，0C1，3D0，27用反证法证明命题：“已知a,bN*，如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （ ）Aa,b都能被5整除Ba,b都不能被5整除Ca,b不都能被5整除Da不能被5整除8下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是 （）y=cosx（xR）是三角函数；三角函数是周期函数；y=cosx（xR）是周期函数ABCD9如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（ ）A求a，b，c三数的最大数 B求a，b，c三数的最小数C将a，b，c按从小到大排列 D将a，b，c按从大到小排列10三角形的面积s=（a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为 （）AV=abc（a，b，c为地面边长）BV=sh（s为地面面积，h为四面体的高）CV=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）DV=（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）11若命题甲：x2或y3；命题乙：x+y5，则 （ ）A甲是乙的充分非必要条件 B甲是乙的必要非充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件12已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x（0，2时，f（x）=2x+log2x，则f（xx）= ( )A2BC2D513设zC，|z|=1，则|z+i|的最大值为 （ ）A 1 B2C 3 D 414已知f（x）=log2（x2ax+3a）在2，+）上是增函数，则实数a的取值范围是 （ ）A（，4）B（4，4C（，4）2，+）D4，4）15函数f（x）=（x1）ln|x|的图象大致为 （）ABCD二.填空题（每小题5分，共25分）16已知复数z1=m+2i，z2=34i，若为实数，则实数m的值为 17已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.718.已知函数的定义域是，则函数的定义域 19同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）。20.定义在上的偶函数，满足：，且在上是增函数，下面关于的判断正确的是_(填序号 ).是周期函数； 的图像关于直线对称；在上是增函数； .三.解答题（共4小题，共50分）21（本小题12分）实数m为何值时，复数z=+（m2+8m+15）i（）为实数；（）为纯虚数；（）对应点在第二象限22（本小题12分）气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t（单位：）t2222t2828t32t32天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染， X和Y数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；（2）把日最高气温高于32称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此判断是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附：P（K2k）0.100.0500.0250.0100.0050.001K2.7063.8415.0246.6357.87910.82823（本小题13分）已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（xa）（x+a2）0的解集为N，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围24（本小题13分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似的表示为，已知此生产线年产量最大为吨（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？临沂第十八中学高二下学期月考文科数学参考答案一.选择题（每小题5分，共75分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1-5 CB A DA 6-10 CBBBC 11-15BACBA二.填空题（每小题5分，共25分）16 17 2.6 18. 19 4n+8 20. 三.解答题（共4小题，共50分）21解：（）z为实数m2+8m+15=0且m+50，解得m=3（）z为纯虚数，解得m=2；（III）z对应的点在第二象限，解得m5或3m222解：（1）由题意，P（t32C）=0.9，P（t32C）=1P（t32C）=0.1Y=300.1=3， X=30（6+12+3）=9；（2）高温天气非高温天气合计旺销12122不旺销268合计32730=2.7272.7273.841没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关23解：（1）由x2xm=0可得m=x2x=1x1 M=m|（2）若xN是xM的必要条件，则MN当a2a即a1时，N=x|2axa，则 即当a2a即a1时，N=x|ax2a，则 即当a=2a即a=1时，N=，此时不满足条件综上可得：24.解：（1）每吨平均成本为万元,则当且仅当即时取等号，所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元（2）设年获得总利润为万元，则 因为在上是增函数，所以当时，有最大值为1660所以年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元补偿练习：1若复数z=a21+（a+1）i（aR）是纯虚数，则的虚部为( )ABCD2已知条件p：x1或x3，条件q：5x6x2，则p是q的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3设f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）0，当x0时，f（x）g（x）f（x）g（x）0，且f（2）=0，则不等式0的解集是（ ）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）D（，2）（0，2）4记集合A=x|1，B=x|（x1）（x+a）0，若xA是xB的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A（2，1B2，1CD2，+）5函数的定义域是 6已知复数z满足|z+43i|=2（i为虚数单位）则|z|的最大值为7观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是 8已知xR，若“42axa+3”是“x24x120”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是9下面是关于复数z=的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1其中的真命题为10甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 11下列命题中，错误命题的序号有 （1）“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直平面”的充分条件；（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；（4）若p： xR，x2+2x+20，则p： xR，x2+2x+2012设函数。（1）证明：函数在上是增函数；（2）用反证法证明：方程没有负数根.13设是定义在上的增函数，并且对任意，总成立（1）求证：时，；（2）如果，解不等式14一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x（转/秒）1614128每小时生产缺损零件数y（件）11985（1）作出散点图；（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？（注：参考数据，参考公式）15已知函数f（x）=lnxmx，mR （）求f（x）的单调区间；（）若f（x）2m+1在1，+）上恒成立，求实数m的取值范围