2022年高中数学 随机抽样教案 新人教A版必修3

2022年高中数学 随机抽样教案 新人教A版必修3一、教学内容:随机抽样(第1课时)二、教学目标：1、让学生能够从现实生活中或者其他学科中提出具有一定价值的统计问题；渗透统计思想，初步培养学生用统计思想表述、思考和解决现实世界中的问题的能力；2、让学生理解随机抽样的必要性和重要性；4、让学生理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系。三、教学重点和难点重点：使学生初步学会从实际问题中提出统计问题，理解抽样的必要性和重要性，以及样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系难点：理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系四、教学过程（1）、引入现代社会是信息化的社会,人们面临形形色色的问题,把问题用数量化的形式表示,是利用数学工具解决问题的基础,对于数量化表示的问题,需要收集数据,分析数据,解答问题.统计学是研究如何合理收集,整理,分析数据的学科,它可以为我们制定决策提供依据.向学生介绍章引言的两个例子，提出问题：图中描述了水资源缺乏问题和土地沙漠化问题，你知道这些数据是怎么来的吗？引发学生对本章学习的兴趣，再举出生活中的常见的需要收集数据的例子（产品合格率、农作物产量、商品销售量、武汉气温、），让学生体会到本章要学习的主要内容。（2）、引导学生提出具有实际意义的统计问题提出问题：在食品质量检验中，我们如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格呢？引导学生从统计角度(将实际问题数量化)看问题。之后做出总结，以下变量都可以作为衡量牛奶合格的指标：（1）袋装牛奶的细菌含量；（2）袋装牛奶的蛋白质含量；（3）袋装牛奶的钙含量；（4）袋装牛奶的脂肪含量等等。提出问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这个统计问题中总体是什么，变量是什么？使学生知道在统计问题中，首先要明白问题所涉及的总体与变量。（3）、培养学生提出统计问题的能力提出问题：在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中，你能够用其他变量提出统计问题吗？学生可以根据（1）中的问题做出回答；再举生活中几个具体的例子让学生将它们转化为统计问题。(一批计算机的使用寿命,每年毕业生的就业状况,电视台某个栏目的收视率是多少等等)(4)使学生了解通过样本估计总体的必要性提出问题:通过普查和抽样调查来了解”一批袋装牛奶的细菌含量”分别有什么优缺点做出总结(板书):普查方法优点:在普查过程不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量缺点:1、对牛奶有损坏，使得这批牛奶不能出售，失去了调查的意义 2、需要大量的人力、物力和财力 3、当普查的过程中出现很多数据测量、记录等需噢唔时，也会产生错误的结论抽样调查的优点：1、 容易操作，节省人力、物力和财力2、 估计结果有误差得出结论一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查（5）使学生认识到选择合适的样本对调查结论的影响提问：要想对整批袋装牛奶的细菌含量做出正确判断，对样本的要求是什么？ （样本数据应该能够很好的反应总体数据，即样本应该具有很好的代表性） 举例：我们为了判断一锅汤的味道如何，如果充分搅拌均匀了，我们只需搅拌均匀就可以了讲解上述例子：汤中的所有原料相当于总体，这里关心的是“平均味道”，味道是问题的变量，每个个体具有特定原料的味道，小勺中的原料相当于取出的样本，搅拌均匀的目的就是要保证样本中具有各种味道的原料的比与总体中的这种比基本相同，达到样本能够很好的反应总体这样的效果。总结：要使样本能够很好的反应总体情况，就要保证总体中的每一个个体都有同样的机会被选到样本中。举“一个著名的案例”从反面来让学生进替补体会样本代表性的重要。阿