2022年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理课后训练 新人教A版选修4-1

2022年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理课后训练 新人教A版选修4-11下列结论错误的是()A圆上一条弧所对的圆周角等于它对的圆心角的一半B圆心角的度数等于它所对弧的度数C相等的圆周角所对的弧相等D90的圆周角所对的弦是直径2如图，CD是O的直径，A，B是O上的两点，若ABD20，则ADC的度数为()A40 B50C60 D703已知P，Q，R都在弦AB的同侧，且点P在上，点Q在所在的圆内，点R在所在的圆外(如图)，则()AAQBAPBARBBAQBARBAPBCAPBAQBARBDARBAPBAQB4如图，在O中，AOB160，则DE()A170 B160C100 D805如图，已知ABC内接于O，ABAC，D为BC上一点，E是直线AD和O的交点，则AB2等于()AACBC BADAECADDE DBDDC6如图，点A，B，C是圆O上的点，且ACB30，则AOB等于_7AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且AD3BD，则_.8如图，AB为O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPD_.9如图，O是ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于点E.(1)求证：CD2DEDB；(2)若CD，O到AC的距离为1，求O的半径10(情景题)足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；沿着球门跑，射点要选好”可见踢足球是有“学问”的如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时甲直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？参考答案1 答案：C选项A是圆周角定理；选项B是圆心角定理；选项D是圆周角定理的推论2；选项C中，缺少前提条件：在同圆或等圆中，故选C.2答案：DABDACD，ACD20.又CD是O的直径，CAD90.ADC90ACD902070.3答案：D如图所示，延长AQ交圆O于点C，设AR与圆O相交于点D，连接BC，BD，则有AQBACB，ADBARB.因为ACBAPBADB，所以AQBAPBARB.4答案：C如图所示，连接CO，则有AOCBOC360AOB360160200.又ADCAOC，BECBOC，ADCBEC(AOCBOC)100，即DE100.5答案：B如图，连接BE.ABAC，ABCACB.ACBAEB，ABCAEB.又BAEDAB，ABDAEB.ABAEADAB，即AB2ADAE.6 答案：60ACB30，AOB2ACB60.7答案：如图，连接AC，BC，则ACB90.设BDk，则AD3k.CDAB，CD2ADBD3k2.CDk，.8答案：由于AB为O的直径，则ADP90，所以APD是直角三角形.则sinAPD，cosAPD.由题意知，DCPABP，CDPBAP，所以PCDPBA.所以，又AB3，CD1，则.所以cosAPD.又sin2APDcos2APD1，所以sinAPD.9答案：分析：(1)转化为证明BCD与CED相似；(2)作出点O到AC的距离，利用勾股定理列出方程求解.(1)证明：如图，连接OD，OC，OD交AC于点F，由已知，得ABDCBD.又ECDABD，CBDECD.又BDCCDE，BCDCED.，即CD2DEDB.(2)解：连接OD交AC于点F，连接OC.D是的中点，ODAC，垂足为点F.在RtCFO中，OF1，设O的半径OCR，.在RtCFD中，DC2CF2+DF2.(R21)+(R1)2，整理得R2R60，解得R3或R2(舍去)，R3，即O的半径为3.10答案：分析：用数学方法从两点的静止的状态来考虑.如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，容易被对方守门员拦截.解：连接MB，MA，NA，NB，MA交圆于点C，连接NC，则MBNMCN.又MCNMAN，MBNMAN.甲应该传给乙，让乙射门好.