2022年高三数学第六次月考试题 文(III)

2022年高三数学第六次月考试题 文(III)A B C D4.已知直线，则“”是“的（ ）。 A充分不必要条件B.必要不充分条件 C充要条件D.既不充分也不必要条件5直角坐标系中坐标原点O关于直线：的对称点为A（1,1），则的值为（ ）。A B C D6已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中不恒成立的是（ ）。A BC D7若是等比数列的前项和，,则数列的公比的值为（ ）。A B或 C或 D8. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）。A B C D9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）。A B C D10.已知点和圆C：，过作的切线有两条，则的取值范围是( )A. . . EMBED Equation.3 D.11. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（ ）。 12已知函数，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）。A B C D二、填空题（每题5分共20分）13已知等差数列的前项和为，若，则=_。14. 已知椭圆，直线为圆的一条切线，若直线的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为 。15.直角三角形中，,M为AB的中点，将沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥外接球的体积为 。16已知实数，函数，则，则a的值为_。三、解答题 17（本小题满分12分）已知数列中，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和为. 18. （本小题满分12分）在中已知（1）求的大小；（2）若，求的面积。19（本小题满分12分）已知四边形为平行四边形，平面，为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点。（1）求证：；（2）求四棱锥的体积。20. （本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，椭圆,长半轴长为4，离心率为， (1)求椭圆的标准方程; (2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由. 21. （本小题满分12分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（I）求的值及函数的极值； （II）证明：当时，。22（本小题满分10分）如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点.(1)证明：；(2)设圆的半径为1，延长交于点，求外接圆的半径，,四棱锥的体积 20.（1）（2）存在，21. (1)a=2 ;(2)略22. 解：(1)证明：如图，连接DE，交BC于点G.由弦切角定理得，ABEBCE.而ABECBE，故CBEBCE，BECE.又因为DBBE，所以DE为直径，则DCE90，由勾股定理可得DBDC.(2)由(1)知，CDEBDE，DBDC，故DG是BC的中垂线，所以BG.设DE的中点为O，连接BO，则BOG60.从而ABEBCECBE30，所以CFBF，故RtBCF外接圆的半径等于.