八年级数学下册 一次函数图象性质 同步练习题（含答案）

八年级数学下册 一次函数图象性质 同步练习题（含答案）一、选择题：1、若点（3，1）在一次函数y=kx2（k0）的图象上，则k的值是（ ） A.5 B.4 C.3 D.12、对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（ ） A它的图象必经过点（1，3） B它的图象经过第一、二、四象限 C当x0时，y0 Dy的值随x值的增大而增大3、若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A.m0 B.m0 C.m2 D.m24、若一次函数y=（3k）xk的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( ) A.k3 B.0k3 C.0k3 D.0k35、在平面直角坐标系中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3图象上，则点N(2a-1,a)所在象限是( ) A.一象限 B.二象限 C.四象限 D.不能确定6、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb0，则在直角坐标系内它大致图象是（） 7、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( ) 8、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ) 9、若正比例函数y=kx的图像如图所示，则一次函数y=kxk的图像大致是（ ）10、已知一次函数y=2x+a，y=x+b的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（ ） A. B.5 C.6 D.711、对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4,2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3,x+1，则该函数的最小值是（ ） A0 B.2 C.3 D.412、若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y=ax-3x+5图像上的不同的两个点，记W=(x1-x2)( y1-y2)，则当W0时，a的取值范围是（ ） A.a0 B.a0 C.a3 D.a3 二、填空题:13、已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是 14、已知点A（a，2a3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=15、一次函数y=3x+6的图象不经过象限 16、已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b7= 17、某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30x120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226则y关于x的函数解析式为 （写出自变量取值范围）18、若直线y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为 19、如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为 20、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1、B2坐标分别为B1（1，1），B2（3，2），则B8坐标是三、简答题:21、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x=2.5时，y的值22、已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：（1）求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出此函数的图像；观察图像，当0y4时，x的取值范围是 ；（3）平移一次函数y=-2x+4的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式23、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，0）（1）求此函数的解析式（2）若点（a，6）在此函数的图象上，求a的值为多少？（3）求原点到直线AB的距离24、已知直线y=-3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点.（1）求A，B两点的坐标;（2）求直线y=-3x+6与坐标轴围成的三角形的面积.25、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形 例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则OAB为此函数的坐标三角形(1)求函数y=-x3的坐标三角形的三条边长；(2)若函数y=-xb(b0常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积 26、如图,在平面直角坐标系中，已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1、D2、B 3、D 4、A 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、C 11、B 12、C 13、答案是：m414、答案是：415、答案为：三 16、答案为：1 17、答案为：y=0.2x+50 18、答案为：1 19、答案为：（，）20、答案为：（281，281）或（255，128）21、(1)y=3x-9; （2）一次函数；（3）y=-1.5.22、（1）解：当时，函数的图像与y轴的交点坐标为（0，4）；当时，解得：，函数的图像与x轴的交点坐标（2，0）（2）解：图像略；观察图像，当时，x的取值范围是（3）解：设平移后的函数表达式为，将（-3，1）代入得： ，答：平移后的直线函数表达式为：23、【解答】解：（1）把A（0，3），B（4，0）代入y=kx+b得，解得所以一次函数解析式为y=x+3；（2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=4；（3）AB=5，设原点到直线AB的距离为h，则h5=34，解得h=，所以原点到直线AB的距离为24、（1）A（2,0）,B（0,6）;（2）面积为6.25、26、（1）;（2）C（-1,3） D（-3,2）;（3）M（-2,0）.