2022年高中数学 会考复习 函数5教案

2022年高中数学 会考复习 函数5教案知识网络1、函数三要素：定义域、对应法则、值域2、几个基本函数：几个特殊幂函数、指数函数、对数函数、分段函数、绝对值函数、分式函数3、函数性质：单调性、奇偶性、对称性4、函数图象：会画基本函数的图象5、函数应用：求最值函数应用1、求函数的最大最小值注意二点：一是连续函数在闭区间a，b上一定存在最大（小）值；二是函数的最大（小）值的取得2、用函数思想解决实际问题学会对实际问题进行仔细审题，找到变量之间的数量关系，然后建立函数关系式，求出问题的数学解后，还要检测是否符合实际意义典例解读1、甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是 ( )(A)甲是图，乙是图 (B)甲是图，乙是图(C)甲是图，乙是图 (D)甲是图，乙是图2、某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是T和Q（万元），这两项生产与投入的奖金a(万元)的关系是P=，该集团今年计划对这两项生产共投入奖金60万元，为获得最大利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？3、某公司拟投资100万元，有两种获利的可能可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年以后收回本金利息；另一种是年利率9%，按每年复利一次计算。5年后收回本金和利息。问哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？注：复利，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息(1)、求g(a)的函数表达式(2)、判断函数g(a)的单调性，并求出g(a)的最小值5、判断下列数字的大小：a=1.50.4,b=log1.50.4,c= b=log0.40.56、已知函数f(x)=log2(1+x)+a log2(1-x)的图像关于原点对称，试确定a的值，并判断函数f(x)的单调性典例解读1、判断下列函数的奇偶性2、定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，yR，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，且f(x)不等于0。求证：f(0)=1；f(x)为偶函数3、在定义域内为减函数的是（ ）A.y= B.y= C.y=x3 D.y=lg4、函数f(x)= -log(1/2)(-x2+3x-2)的减区间 ( ) A.(-，1) B.(2，+) C.（1，32） D.32，2 5、求函数 的定义域、值域和单调区间反函数1、函数 y = 2-x+1(x0)的反函数是_2、点(1，2)既在函数y= 的图像上，又在其反函数的图像上，求a、b的值3、已知函数f(x)=2x2+4x-7，x0，+，求f-1(-7)的值4、一次函数y=ax+b的反函数就是它本身，则a、b应满足怎样的条件6、已知函数f(x)= +1，求f-1(x)的定义域典例解读1、若f（x）的定义域是0，5，求f（x 22x3）的定义域2、若f（x+3）定义域是4，5，求f（2x3）的定义域3、已知f(x)=2x2+1，求f(2x+1)4、已知f(2x+1)=2x2+1，求f(x)