高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的规律 课时作业（三）运动图象 追及相遇问题

高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的规律 课时作业（三）运动图象 追及相遇问题1(xx山东淄博一模)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知()A乙车运动方向始终不变Bt1时刻甲车在乙车之前Ct1到t2时间内甲车的平均速度小于乙车Dt1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同答案：D解析：由题图可知，甲车做匀速直线运动，乙车速度先减为零，再反向加速运动，在t1时刻和t2时刻两车相遇，选项A、B错误；从t1到t2时间内，两车位移相等，所以平均速度相等，选项C错误，D正确2(xx湖北襄阳调研)如图所示为某物体做直线运动的vt图象，关于这个物体在4 s内的运动情况，下列说法正确的是()A物体始终向同一方向运动B4 s末物体离出发点最远C加速度大小不变，方向与初速度方向相同D4 s 内位移为0，而通过的路程为4 m答案：D解析：在vt图象中，速度v的正负表示物体运动的方向，结合图象可知物体的速度减小为零后将反向运动，选项A错误；vt图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，由图象可知物体在t4 s时位移为零，表示物体回到出发点，选项B错误；vt图线的斜率表示物体运动的加速度，由图象可知物体的加速度为正值，而初速度为负值，故加速度与初速度方向相反，选项C错误；物体在前2 s的路程为2 m，在后2 s的路程也为2 m，故在4 s内的路程为4 m，选项D正确3质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中阴影部分面积为S，下列说法正确的是()A斜率k表示速度变化的快慢B斜率k表示速度变化的大小C面积S表示t1t2时间内质点速度的变化量D面积S表示t1t2时间内质点的位移答案：C解析：斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1t2时间内质点速度的变化量，选项C正确，D错误4(xx湖北武汉调研)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图象正确的是()答案：C解析：在01 s内，a11 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末时速度v1a1t1 m/s，在12 s内，a21 m/s2，物体仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度v2v1a2t0,23 s内重复01 s内运动情况，34 s 内重复12 s内运动情况，选项C正确5(xx海南七校联盟考试)(多选)如图所示，a、b分别是A、B两物体的vt图象，以下说法正确的是()AA物体在5 s内一直做匀减速直线运动，B物体在5 s内一直做匀速直线运动B在5 s内A、B两物体的位移差是35 mCA物体在第3 s末的速度为12 m/sD前3 s内A物体的位移为60 m答案：BD解析：从vt图象可知A物体在前1 s内和后4 s内加速度不同，所以A物体在5 s内一直做匀减速直线运动的说法是错误的，选项A错误；在5 s内，可由vt图象面积法求得A、B两物体的位移差x1 m10 m35 m，选项B正确；由vt图象可知A物体在1 s末速度是20 m/s，在13 s内加速度大小是aA2 m/s22.5 m/s2，则A物体在第3 s末的速度vv0aA2t(202.52) m/s15 m/s，选项C错误；前3 s内A物体的位移xAx1v0taA2t21 m(2022.522) m60 m，选项D正确6(xx山东潍坊联考)(多选)某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化的关系如图所示，则物块()A在0.5 s时离斜面底端最远B沿斜面上滑的最大距离为2 mC在1.5 s时回到斜面底端D上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍答案：AC解析：由题意知物块减速到零时，离斜面底端最远，选项A正确；题中图线与时间轴所围的面积表示位移的大小，所以物块沿斜面上滑的最大距离为s0.54 m1 m，选项B错误；物块加速过程是其下滑过程，加速过程和减速过程物块的位移大小相等，即t1.5 s时物块回到斜面底端，选项C正确；物块上滑时加速度a1 m/s28 m/s2，下滑时加速度a2 m/s22 m/s2，选项D错误7(多选)一质点在x轴上做直线运动在t0时刻质点处于静止状态，它的位置坐标x和时间平方t2的关系图象如图所示，则()A质点的运动方向与x轴正方向相反B质点做匀速直线运动C质点运动的加速度大小为3 m/s2D质点运动的加速度大小为6 m/s2答案：AD解析：根据题图可知，质点从x06 m处由静止开始沿x轴负方向做匀加速直线运动，选项A正确，B错误质点的运动方程可表示为x0xat2，即xx0at2，图线斜率绝对值的2倍等于加速度的大小，即质点运动的加速度大小a2 m/s26 m/s2，选项C错误，D正确能力提升8(xx河南八市重点高中质检)如图甲、乙所示为某物体在0t时间内运动的xt图线和vt图线，由图可知，在0t时间内()甲乙A物体做的是曲线运动B物体做加速度越来越小的运动C图甲中时刻，图线的斜率为Dx1x0t1答案：C解析：由题中所给的xt和vt图象易知物体做直线运动，选项A错误根据速度图象的斜率表示加速度，可知物体做匀减速直线运动，选项B错误根据题图乙可知，在时刻，物体的速度为，而位移图象的斜率表示速度，由此可知，题图甲中时刻，图线的斜率为，选项C正确根据题图甲可知物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动，t1时刻运动到x1位置，位移为xx1x0，根据速度图象的面积表示位移，可知位移x，即x1x0，选项D错误9(xx山东淄博模拟)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 t图象如图所示，则()A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2 C质点在1 s末速度为1.5 m/s D质点在第1 s内的平均速度为1.5 m/s答案：D解析：若质点做匀变速直线运动，其位移xv0tat2，对照题给的 t图象，可变换成v0at，由此可知，质点做匀加速直线运动，加速度为a1.0 m/s2，初速度为v01.0 m/s，选项A、B错误由vv0at可知质点在1 s末速度为2.0 m/s，选项C错误质点在第1 s内的位移xv0tat21.5 m，第1 s内的平均速度为1.5 m/s，选项D正确10(xx河南模拟)汽车在平直公路上做刹车试验，若从t0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是()At0时汽车的速度为10 m/sB刹车过程持续的时间为5 sC刹车过程经过3 s时汽车的位移为7.5 mD刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2答案：A解析：由图象可得xv210，根据v2v2ax可得xv2，解得a5 m/s2，v010 m/s，选项A正确，选项D错误汽车刹车过程的时间为t2 s，选项B错误汽车经过2 s停止，因而经过3 s时汽车的位移为x10 m，选项C错误11甲、乙两辆客车沿同一平直公路同向匀速行驶，速度均为12 m/s，甲车在前，乙车在后，两车相距24 m前方遇到紧急情况，甲车以大小为a6 m/s2的加速度紧急刹车，甲车开始刹车后，乙车经过1 s的反应时间才开始刹车为保证甲、乙两车不相撞，则乙车在刹车过程中的加速度至少为多少？(甲、乙两车可看成质点)答案：3 m/s2解析：设甲、乙两车刹车前的速度为v0，刹车前的距离为s0，甲车刹车距离为s甲，乙车刹车距离为s乙由题意可得，当乙车的加速度最小为a时，两车恰好停在同一位置由vv2as可得甲车的刹车距离为：s甲可得：s甲12 m 由题意可得：s乙s0s甲 所以s乙36 m 当甲车开始刹车时，乙车先匀速运动时间t0，再匀减速运动直到停止，所以：s乙v0t0 由两式联立可得：a3 m/s2. 12xx3月下旬某日江西赣南出现的新一轮强降雨，使多处道路受损交警提示广大驾驶员，请减速慢行，谨慎驾驶高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，相距s0100 m，t0时，甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，以运动方向为正方向，则：(1)两车在09 s内何时相距最近？最近距离是多少？(2)若要保证t12 s时乙车在甲车后109 m，则图乙中a0应是多少？答案：(1)6 s10 m(2)8 m/s2解析：(1)t13 s时，甲车的速度v1v0a1t1，代入数值得v10.设3 s后再经过t2时间，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，有a2t2v0a3t2，代入数值5 m/s2t230 m/s5 m/s2t2，得t23 s，即6 s时两车相距最近两车速度相等时甲车的位移为x甲t1a2t，乙车的位移为x乙v0t1，最近距离为smins0x甲x乙，联立以上各式，并代入数值得smin10 m.(2)9 s末(即t36 s)，甲车的速度为v1a2t330 m/s，9 s内甲车发生的总位移为x甲t1a2t，代入数值得x甲135 m.9 s末，乙车的速度为v2v0a3t330 m/s56 m/s0.9 s内乙车发生的总位移为x乙v0t1v0t3a3t，代入数值得x乙180 m.所以9 s末，甲车在乙车前xs0x甲x乙100 m135 m180 m55 m.若要保证t12 s(即t43 s)时乙车在甲车后109 m，则应有(v1t4x)a0ts，代入数值303 m55 ma032 m 109 m，得a08 m/s2.